Rechtwinklige Dreiecke Rechner
c² = a² + b²
wobei c die Länge der Hypotenuse und a und b die Längen der beiden Katheten sind.
Kennt man die Länge der Hypotenuse und eine der beiden Katheten, kann man mithilfe des Satzes des Pythagoras die Länge der verbleibenden Kathete berechnen. Beispiel: Kennt man die Länge der Hypotenuse c und die Länge einer Kathete a, so berechnet man die Länge der anderen Kathete wie folgt:
b² = c² - a²
Außerdem kann man den Satz des Pythagoras verwenden, um die Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck zu bestimmen. Man kann die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen wie Arkustangens, Arkussinus und Arkuskosinus verwenden, um die Winkel zu berechnen.
Wenn man die Seitenlängen kennt, kann man die trigonometrischen Funktionen zur Winkelberechnung nutzen:
sin α = a/c
cos α = b/c
tan α = a/b
Wichtig ist, dass der Satz des Pythagoras nur für rechtwinklige Dreiecke gilt. Ist das Dreieck nicht rechtwinklig, kann der Satz nicht angewendet werden.Der Rechner für rechtwinklige Dreiecke berechnet Winkel, Seiten (Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse) und Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks für reale Anwendungen. Zwei unabhängige Eigenschaften bestimmen jedes rechtwinklige Dreieck vollständig. Der Rechner bietet eine schrittweise Erklärung für jede Berechnung.
Ein rechtwinkliges Dreieck ist eine Art von Dreieck mit einem Winkel von C = 90°. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Seite c, die dem Winkel C = 90° gegenüberliegt, die längste Seite des Dreiecks und wird Hypotenuse genannt. Die Variablen a und b sind die Längen der kürzeren Seiten, auch Katheten genannt. Variablen für Winkel sind A, B oder α (Alpha) und β (Beta). Die Variable h bezieht sich auf die Höhe des Dreiecks, das heißt die Länge vom Scheitelpunkt C senkrecht zur Hypotenuse des Dreiecks.
Beispiele für Berechnungen rechtwinkliger Dreiecke:
- zwei Katheten a und b
- Kathete a und Hypotenuse c
- Kathete a und gegenüberliegender Winkel A
- Kathete a und anliegender Winkel B
- Hypotenuse c und winkel A
- Hypotenuse c und Höhe h
- Fläche T und Hypotenuse c
- Fläche T und Kathete a
- Fläche T und winkel A
- Umkreisradius R und Kathete b
- Umfang p und Hypotenuse c
- Umfang p und Kathete a
- Inradius r und Kathete a
- Inradius r und Fläche T
- Seitenhalbierende ta und tb
Rechtwinklige Dreiecke in Textaufgaben der Mathematik:
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