Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,r) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und inradius r.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 14   b = 22.5   c = 26.5

Fläche: T = 157.5
Umfang: p = 63
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31.5

Winkel ∠ A = α = 31.89107918018° = 31°53'27″ = 0.5576599318 rad
Winkel ∠ B = β = 58.10992081982° = 58°6'33″ = 1.01441970088 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 22.5
Höhe: hb = 14
Höhe: hc = 11.88767924528

Mittlere: ma = 23.56437433359
Mittlere: mb = 17.96600250557
Mittlere: mc = 13.25

Inradius: r = 5
Umkreisradius: R = 13.25

Scheitelkoordinaten: A[26.5; 0] B[0; 0] C[7.39662264151; 11.88767924528]
Schwerpunkt: SC[11.29987421384; 3.96222641509]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13.25; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[9; 5]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 148.1099208198° = 148°6'33″ = 0.5576599318 rad
∠ B' = β' = 121.8910791802° = 121°53'27″ = 1.01441970088 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und inradius r

a = 14 ; ; r = 5 ; ;

2. Von Kathete a und inradius r berechnen wir Kathete b:

b = fraction{ 2r(a-r) }{ a-2r } ; ; b = fraction{ 2 * 5 * (14-5) }{ 14-2 * 5 } = 22.5 ; ;

3. Von Kathete a und Kathete b berechnen wir Hypotenuse c - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 } = sqrt{ 14**2 + 22.5**2 } = sqrt{ 702.25 } = 26.5 ; ;

4. Von Hypotenuse c und inradius r berechnen wir fläche S:

T = r(c+r) = 5 (26.5+5) = 157.5 ; ;

5. Von fläche S und Hypotenuse c berechnen wir höhe h:

T = fraction{ c * h }{ 2 } ; ; h = 2 * T / c = 2 * 157.5 / 26.5 = 11.887 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 14 ; ; b = 22.5 ; ; c = 26.5 ; ;

6. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 14+22.5+26.5 = 63 ; ;

7. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 63 }{ 2 } = 31.5 ; ;

8. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 14 * 22.5 }{ 2 } = 157.5 ; ;

9. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 22.5 ; ; h _b = a = 14 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 157.5 }{ 26.5 } = 11.89 ; ;

10. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 14 }{ 26.5 } ) = 31° 53'27" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 22.5 }{ 26.5 } ) = 58° 6'33" ; ; gamma = 90° ; ;

11. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 157.5 }{ 31.5 } = 5 ; ;

12. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 14 }{ 2 * sin 31° 53'27" } = 13.25 ; ;

13. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22.5**2+2 * 26.5**2 - 14**2 } }{ 2 } = 23.564 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26.5**2+2 * 14**2 - 22.5**2 } }{ 2 } = 17.96 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22.5**2+2 * 14**2 - 26.5**2 } }{ 2 } = 13.25 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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