Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie ein, was Sie über das Dreieck wissen:

Dreieck:

Wie löst dieser Dreieckrechner ein Dreieck?

1. Expertenphase - die für verschiedene Aufgaben unterschiedlich ist. Aus den eingegebenen Daten versucht der Rechner, die Größe der drei Seiten des Dreiecks zu berechnen. Er wendet die Wissensbasis schrittweise auf die eingegebenen Daten an, was insbesondere durch die Beziehungen zwischen einzelnen Parametern des Dreiecks dargestellt wird. Diese werden nacheinander angewendet und kombiniert, und die Parameter des Dreiecks werden berechnet. Der Rechner iteriert, bis das Dreieck alle drei Seiten berechnet hat.
   Zum Beispiel wird aus der gegebenen Fläche des Dreiecks und der entsprechenden Seite die geeignete Höhe berechnet. Aus der bekannten Höhe und dem bekannten Winkel kann die benachbarte Seite usw. berechnet werden. Es werden Formeln wie der Satz des Pythagoras, der Sinussatz, der Kosinussatz und die Heronsche Formel verwendet.
2. Die zweite Phase ist die Berechnung der Eigenschaften des Dreiecks aus den bekannten Längen seiner drei Seiten

Beispiele für die Eingabe eines Dreiecks:

Was bedeuten die Symbole?

a, b, c ... Seiten BC, AC, AB
A, B, C oder α, β, γ  ... Innenwinkel
ha, hb, hc ... Höhen
ta, tb, tc ... Seitenhalbierende
T ... Fläche
p ... Umfang
s ... Halbumfang (halber Umfang)

Dreiecke in Textaufgaben:

• Triangle - angles
  ABC triangle, alpha = 54 degrees 32 minutes, beta = 79 degrees. What are the sizes of the exterior angles?
• Triangle and axes
  Draw any triangle. Make the axis of its two sides. Their intersection is point S. (a) Measure the distance of point S from all three vertices (b) Draw the axis of the third side.
• Triangle - ratio
  Change the triangle in a ratio of 3:4 The length of the sides of a triangle: a = 7 cm b = 6 cm c = 5 cm
• Triangular flowerbed
  A gardener plants one row of tulips around a triangular bed with sides of 5 m, 6 m, and 10 m. How many tulip bulbs does he need if he wants to plant 8 bulbs on a length of 1 m?
• An isosceles 2
  An isosceles triangular frame has a measure of 72 meters on its legs and 18 meters on its base. Find the perimeter of the frame.
• A triangle 10
  A triangle has vertices at (4, 5), (-3, 2), and (-2, 5). What are the coordinates of the vertices of the image after the translation (x, y) arrow-right (x + 3, y - 5)?
• The sides 7
  The sides of the triangle are 5.2, 4.6, and x. If the PERIMETER of the triangle is 11.2 feet, what is the length of the unknown side? (hint: draw a picture)
• Triangle angles
  In a triangle, one internal angle measures 36 degrees. The second angle is twice the third angle. Calculate unknown angles.
• Similarity of triangles
  If triangle ABC ~ to triangle XYZ, AC = 24, AB = 15, BC = 17, and XY = 9, what is the perimeter of triangle XYZ? Round all sides to 1 decimal place.
• The sides 3
  The sides of an equilateral triangle are 9.4 cm, correct to the nearest decimal place. Work out the upper bound of the side of this triangle.
• Third angle
  What is the third angle of a triangle if the first two angles are 50° and 60°?
• Identical line
  In which triangles is the line identical with the height?
• Circular sector
  I have a circular sector with a length of 15 cm with an unknown central angle. It is created from a circle with a radius of 5 cm. What is the central angle alpha in the circular sector?
• Centre of mass
  The vertices of triangle ABC are from the line p distances 3 cm, 4 cm, and 8 cm. Calculate the distance from the center of gravity of the triangle to line p.
• Triangle bar division
  How many identical triangles do the middle bars divide the triangle ▲?

Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

• triangle
• law of sines
• right triangle
• law of cosines
• Heron's formula
• Pythagorean theorem
• triangle inequality
• similarity of triangles