Dreieck-Rechner

Bitte geben Sie, was Sie über das Dreieck kennen:
Symboldefinition des ABC-Dreiecks

Taschenrechner lösen Dreieck durch drei seiner Eigenschaften gegeben. In der Regel von drei Seiten (SSS) oder Seite-winkel-Seite oder Winkel-Seite-Winkel.

Wie berechnet (löst) dieser Dreieckrechner ein Dreieck?

Die Berechnung des allgemeinen Dreiecks hat zwei Phasen:
  1. Expertenphase - die für verschiedene Aufgaben unterschiedlich ist. Aus den eingegebenen Daten versucht der Taschenrechner, die Größe von drei Seiten des Dreiecks zu berechnen. Er wendet die Wissensbasis schrittweise auf die eingegebenen Daten an, was insbesondere durch die Beziehungen zwischen einzelnen Parametern des Dreiecks dargestellt wird. Diese werden nacheinander angewendet und kombiniert, und die Parameter des Dreiecks werden berechnet und berechnet. Der Rechner iteriert, bis das Dreieck alle drei Seiten berechnet hat.
    Zum Beispiel wird aus dem gegebenen Inhalt des Dreiecks und der entsprechenden Seite die geeignete Höhe berechnet. Aus der bekannten Höhe und dem bekannten Winkel kann die benachbarte Seite usw. berechnet werden. Sie verwenden Wissen, z. B. Formeln (Relationen), Pythagoras-Theorem, Sinus-Theorem, Cosinus-Theorem, Herons-Formel,
  2. Die zweite Stufe ist die Neuberechnung der Eigenschaften des Dreiecks aus den bekannten Längen seiner drei Seiten

Beispiele für die Eingabe eines Dreiecks:


a=3 b=4 c=5 ... Dreiecksberechnung durch drei Seiten a, b, c.
B=45 c=10 a=9 ... Dreiecksberechnung von zwei Seiten a, c und eingeschlossene Winkel B.
A=25 C=80 b=22
A=35 C=26 a=10
a=3 C=90 c=5 ... wie rechtwinklige Dreieck geben.
a=3 β=25 γ=45 ... Dreieck-Berechnung, wenn wir wissen, die Seite und zwei Winkel.
a=3 β=25 S=12 ... Dreieck-Berechnung, wenn Seiten wissen, Winkel und Fläche des Dreiecks.
T=2.5 c=2 b=4 ... finden Seite ein, wenn Seiten wissen, b, c und Fläche des Dreiecks T.
ta=1 b=2.5 c=2 ... Berechnung des Dreiecks, wenn wir wissen, eine mittlere und zwei beliebige Seiten.
ta=1 tb=2.5 tc=2 ... Berechnung des Dreiecks ber drei Mediane.
ha=220, hb=165 hc=132 ... Berechnung Dreieck falls bekannt drei Höhen.
a=7 β=40 tc=5 ... falls bekannt Seite Winkelberechnungs Dreieck, Median.
a:b:c=2:3:4 S=2.5 ... Berechnung des Dreiecks, falls bekannt, das Seitenverhältnis und der Gehalt.
A:B:C=1:4:5 a=2 ... wenn bekanntes Verhältnis der Winkel-Berechnungs Dreieck und eine Seite.
Was bedeuten die Symbole?

a, b, c ... seiten BC, AC, AB
A, B, C or α, β, γ ... innenwinkel
ha, hb, hc ... höhen
ta, tb, tc ... mediane
T ... fläche
p ... umfang
s ... semiperimeter (halb Umfang)

Dreiecke in Wortproblemen:

  • Center traverse
    trianles Does the middle traverse indeed bisect the triangle?
  • Triangle P2
    1right_triangle Can a triangle have two right angles?
  • Angles
    triangle_1111_1 In the triangle ABC, the ratio of angles is: a:b = 4: 5. The angle c is 36°. How big are the angles a, b?
  • Draw a
    60-a-b Draw a triangle ABC, if you know: alpha = 60° side b = 4 cm side a = 10 cm
  • Similarity of triangles
    24_15_17_trianlge If triangle ABC ~ to triangle XYZ, AC = 24, AB = 15, BC = 17, and XY = 9, what is the perimeter of triangle XYZ? Round all sides to 1 decimal place.
  • The sides 3
    equilateral_triangle The sides of an equilateral triangle are 9.4 cm, correct to the nearest one decimal place. Work out the upper bound of the side of this triangle.
  • Midpoints
    sierpinski_1 Triangle whose sides are midpoints of sides of triangle ABC has a perimeter 45. How long is perimeter of triangle ABC?
  • Similarity coefficient
    trig12 The triangles ABC and A "B" C "are similar to the similarity coefficient 2. The sizes of the angles of the triangle ABC are α = 35° and β = 48°. Find the magnitudes of all angles of triangle A "B" C ".
  • Centre of mass
    centre_g_triangle The vertices of triangle ABC are from the line p distances 3 cm, 4 cm and 8 cm. Calculate distance from the center of gravity of the triangle to line p.
  • The triangles
    triangle_rt_taznice The triangles ABC and A'B'C 'are similar with a similarity coefficient of 2. The angles of the triangle ABC are alpha = 35°, beta = 48°. Determine the magnitudes of all angles of triangle A'B'C '.
  • QuizQ
    green_triangle_1 An isosceles triangle has two sides of length 7 km and 39 km. How long is a third side?
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    tangetns What is the non-trig formula (not a polynomial fit) for the growth curve that solves algebraically for the increase between tan(1 degree), tan( 2 degrees) continuing up to tangent(45 degrees)? okay to use pi Check calculation for 12°
  • Diagonal
    rhombus Can a rhombus have the same length diagonal and side?
  • Angle
    os_uhla Draw angle |∠ ABC| = 130° and built its axis. What angle is between axis angle and arm of angle?
  • Triangle ABC
    rozbor_triangle Construct a triangle ABC is is given c = 60mm hc = 40 mm and b = 48 mm analysis procedure steps construction


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