Rechtwinklige Dreiecke Rechner (S,r) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen fläche S und inradius r.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 20   b = 15   c = 25

Fläche: T = 150
Umfang: p = 60
Semiperimeter (halb Umfang): s = 30

Winkel ∠ A = α = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ B = β = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 15
Höhe: hb = 20
Höhe: hc = 12

Mittlere: ma = 18.02877563773
Mittlere: mb = 21.36600093633
Mittlere: mc = 12.5

Inradius: r = 5
Umkreisradius: R = 12.5

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[16; 12]
Schwerpunkt: SC[13.66766666667; 4]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[15; 5]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ B' = β' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: fläche S und inradius r

S = 150 ; ; r = 5 ; ;

2. Von fläche S und inradius r berechnen wir Hypotenuse c:

c = S/r - r = 150/5 - 5 ; ;

3. Von fläche S und Hypotenuse c berechnen wir höhe h:

S = fraction{ c * h }{ 2 } ; ; h = 2 * S / c = 2 * 150 / 25 = 12 ; ;

4. Von Hypotenuse c und höhe h berechnen wir a,b - Pythagoreischer Satz, Der Satz von Euklid:

c = c_1+c_2 ; ; h**2 = c_1 * c_2 ; ; ; ; h**2 = c_1 * (c-c_1) ; ; h**2 = c_1 * c-c_1 **2 ; ; ; ; c_1**2 -c_1 * c + h**2 = 0 ; ; ; ; c_1**2 -25 * c_1 + 144 = 0 ; ; ; ; c_1 = 16 ; ; c_2 = 9 ; ; ; ; a = sqrt{ c_1**2+h**2 } = sqrt{ 16**2+12**2 } = 20 ; ; b = sqrt{ c_2**2+h**2 } = sqrt{ 9**2+12**2 } = 15 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 20 ; ; b = 15 ; ; c = 25 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 20+15+25 = 60 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 60 }{ 2 } = 30 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 20 * 15 }{ 2 } = 150 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 15 ; ; h _b = a = 20 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 150 }{ 25 } = 12 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 20 }{ 25 } ) = 53° 7'48" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 15 }{ 25 } ) = 36° 52'12" ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 150 }{ 30 } = 5 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 20 }{ 2 * sin 53° 7'48" } = 12.5 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 25**2 - 20**2 } }{ 2 } = 18.028 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 20**2 - 15**2 } }{ 2 } = 21.36 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 20**2 - 25**2 } }{ 2 } = 12.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

Look also our friend's collection of math examples and problems:

See more informations about triangles or more information about solving triangles.