Rechtwinklige Dreiecke Rechner (R,b) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete b und Umkreisradius R.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 19.59659179423   b = 4   c = 20

Fläche: T = 39.19218358845
Umfang: p = 43.59659179423
Semiperimeter (halb Umfang): s = 21.79879589711

Winkel ∠ A = α = 78.46330409672° = 78°27'47″ = 1.3699438406 rad
Winkel ∠ B = β = 11.53769590328° = 11°32'13″ = 0.20113579208 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 4
Höhe: hb = 19.59659179423
Höhe: hc = 3.91991835885

Mittlere: ma = 10.58330052443
Mittlere: mb = 19.69877156036
Mittlere: mc = 10

Inradius: r = 1.79879589711
Umkreisradius: R = 10

Scheitelkoordinaten: A[20; 0] B[0; 0] C[19.2; 3.91991835885]
Schwerpunkt: SC[13.06766666667; 1.30663945295]
Koordinaten des Umkreismittel: U[10; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[17.79879589711; 1.79879589711]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 101.5376959033° = 101°32'13″ = 1.3699438406 rad
∠ B' = β' = 168.4633040967° = 168°27'47″ = 0.20113579208 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete b und Umkreisradius R

b = 4 ; ; R = 10 ; ;

2. Von Umkreisradius R berechnen wir Hypotenuse c:

c = 2 * R = 2 * 10 = 20 ; ;

3. Von Kathete b und Hypotenuse c berechnen wir Kathete a - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; a = sqrt{ c**2 - b**2 } = sqrt{ 20**2 - 4**2 } = 19.596 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 19.6 ; ; b = 4 ; ; c = 20 ; ;

4. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 19.6+4+20 = 43.6 ; ;

5. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 43.6 }{ 2 } = 21.8 ; ;

6. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 19.6 * 4 }{ 2 } = 39.19 ; ;

7. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 4 ; ; h _b = a = 19.6 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 39.19 }{ 20 } = 3.92 ; ;

8. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 19.6 }{ 20 } ) = 78° 27'47" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 4 }{ 20 } ) = 11° 32'13" ; ; gamma = 90° ; ;

9. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 39.19 }{ 21.8 } = 1.8 ; ;

10. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 19.6 }{ 2 * sin 78° 27'47" } = 10 ; ;

11. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4**2+2 * 20**2 - 19.6**2 } }{ 2 } = 10.583 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20**2+2 * 19.6**2 - 4**2 } }{ 2 } = 19.698 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4**2+2 * 19.6**2 - 20**2 } }{ 2 } = 10 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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