Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,b) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen mittlere ta und mittlere tb.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3.0988386677   b = 7.84985667481   c = 8.43880092439

Fläche: T = 12.15989473229
Umfang: p = 19.3854962669
Semiperimeter (halb Umfang): s = 9.69224813345

Winkel ∠ A = α = 21.54326700039° = 21°32'34″ = 0.37659905212 rad
Winkel ∠ B = β = 68.45773299961° = 68°27'26″ = 1.19548058056 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 7.84985667481
Höhe: hb = 3.0988386677
Höhe: hc = 2.88219469075

Mittlere: ma = 8
Mittlere: mb = 5
Mittlere: mc = 4.21990046219

Inradius: r = 1.25444720906
Umkreisradius: R = 4.21990046219

Scheitelkoordinaten: A[8.43880092439; 0] B[0; 0] C[1.13877091115; 2.88219469075]
Schwerpunkt: SC[3.19219061185; 0.96106489692]
Koordinaten des Umkreismittel: U[4.21990046219; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[1.84439145864; 1.25444720906]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 158.4577329996° = 158°27'26″ = 0.37659905212 rad
∠ B' = β' = 111.5432670004° = 111°32'34″ = 1.19548058056 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Die Berechnung des Dreiecksfortschritts in zwei Phasen. Die erste Phase ist so, dass wir versuchen, alle drei Seiten des Dreiecks aus den Eingabeparametern zu berechnen. Die erste Phase unterscheidet sich für die verschiedenen eingegebenen Dreiecke. Die zweite Phase ist die Berechnung von Andere Merkmale des Dreiecks wie Winkel, Fläche, Umfang, Höhe, Schwerpunkt, Kreisradien usw. Einige Eingabedaten führen auch zu zwei bis drei korrekten Dreieckslösungen (z. B. wenn das angegebene Dreieck und zwei Seiten angegeben sind) - in der Regel sowohl ein akutes als auch ein stumpfes Dreieck ergeben.

1. Eingabedaten eingegeben: mittlere ta und mittlere tb

ma=8 mb=5

2. Von mittlere ta und mittlere tb berechnen wir a,b - Pythagoreischer Satz:

a=2x b=2y  ta2=x2+(2y)2 tb2=y2+(2x)2  x2=ta24y2  y=4 ta2tb215=4 825215=3.924 x=ta24 y2=824 3.9242=1.549  a=2x=2 1.549=3.098 b=2y=2 3.924=7.849

3. Von Kathete a und Kathete b berechnen wir Hypotenuse c - Pythagoreischer Satz:

c2=a2+b2 c=a2+b2=3.0982+7.8492=71.2=8.438

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a=3.1 b=7.85 c=8.44

4. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

5. Semiperimeter des Dreiecks

Der Halbmesser des Dreiecks ist die Hälfte seines Umfangs. Das Semiperimeter erscheint häufig in Formeln für Dreiecke, denen ein eigener Name gegeben wird. Durch die Dreiecksungleichung ist die längste Seitenlänge eines Dreiecks kleiner als das Semiperimeter.

6. Das Dreiecksgebiet

7. Berechnen Sie die Höhen des rechten Dreiecks aus seiner Fläche.

8. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

sinα=ac α=arcsin(ac)=arcsin(3.18.44)=213234" sinβ=bc β=arcsin(bc)=arcsin(7.858.44)=682726" γ=90

9. Inradius

Ein Kreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der jede Seite berührt. Ein Incircle-Center heißt Incenter und hat einen Radius mit dem Namen inradius. Alle Dreiecke haben einen Mittelpunkt, der immer innerhalb des Dreiecks liegt. Der Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Das Produkt aus Inradius und Semiperimeter (halber Umfang) eines Dreiecks ist seine Fläche.

10. Umkreisradius

Der Umkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der durch alle Eckpunkte des Dreiecks verläuft, und der Umkreis eines Dreiecks ist der Radius des Umkreises des Dreiecks. Der Mittelpunkt (Mittelpunkt des Kreises) ist der Punkt, an dem sich die senkrechten Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden.

R=c2=8.442=4.22

11. Berechnung des Medians

Ein Median eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Scheitelpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Jedes Dreieck hat drei Mediane, die sich alle im Schwerpunkt des Dreiecks schneiden. Der Schwerpunkt unterteilt jeden Median im Verhältnis 2: 1 in Teile, wobei der Schwerpunkt doppelt so nahe am Mittelpunkt einer Seite liegt wie am gegenüberliegenden Scheitelpunkt. Wir verwenden den Satz von Apollonius, um die Länge eines Medians aus den Längen seiner Seite zu berechnen.


Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Die Rechner für rechtwinklige Dreiecke berechnen Winkel, Seiten (benachbart, gegenüberliegend, Hypotenuse) und Flächen eines rechtwinkligen Dreiecks und verwenden sie in der realen Welt. Zwei unabhängige Eigenschaften bestimmen vollständig jedes rechtwinklige Dreieck. Der Taschenrechner bietet eine schrittweise Erklärung für jede Berechnung.

  Ein rechtwinkliges Dreieck ist eine Art Dreieck mit einem Winkel von C = 90 °. In einem rechten Dreieck ist die Seite c, die dem Winkel C = 90 ° gegenüberliegt, die längste Seite des Dreiecks und wird als Hypotenuse bezeichnet. Die Variablen a, b sind die Längen der kürzeren Seiten, auch Beine oder Arme genannt. Variablen für Winkel sind A, B oder α (alpha) und β (beta). Die Variable h bezieht sich auf die Höhe des Dreiecks, dh die Länge vom Scheitelpunkt C bis zur Hypotenuse des Dreiecks.

Beispiele für die Berechnung des rechten Dreiecks:

Ein rechtwinkliges Dreieck bei Wortproblemen in der Mathematik:

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