Rechtwinklige Dreiecke Rechner (c) - resultat
Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.
Die Längen der Seiten des Dreiecks:a = 4
b = 3
c = 5
Fläche: T = 6
Umfang: p = 12
Semiperimeter (halb Umfang): s = 6
Winkel ∠ A = α = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ B = β = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad
Höhe zur Seite a: ha = 3
Höhe zur Seite b: hb = 4
Höhe zur Seite c: hc = 2.4
Mittlere: ma = 3.60655512755
Mittlere: mb = 4.27220018727
Mittlere: mc = 2.5
Sektion ca = 1.8
Sektion cb = 3.2
Inradius: r = 1
Umkreisradius: R = 2.5
Scheitelkoordinaten: A[5; 0] B[0; 0] C[3.2; 2.4]
Schwerpunkt: SC[2.73333333333; 0.8]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.5; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 1]
Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.87698976458° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ B' = β' = 143.13301023542° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad
Berechnen Sie ein anderes Dreieck
Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?
Die Berechnung des Dreiecksfortschritts in zwei Phasen. Die erste Phase ist so, dass wir versuchen, alle drei Seiten des Dreiecks aus den Eingabeparametern zu berechnen. Die erste Phase unterscheidet sich für die verschiedenen eingegebenen Dreiecke. Die zweite Phase ist die Berechnung von Andere Merkmale des Dreiecks wie Winkel, Fläche, Umfang, Höhe, Schwerpunkt, Kreisradien usw. Einige Eingabedaten führen auch zu zwei bis drei korrekten Dreieckslösungen (z. B. wenn das angegebene Dreieck und zwei Seiten angegeben sind) - in der Regel sowohl ein akutes als auch ein stumpfes Dreieck ergeben.1. Eingabedaten eingegeben: Hypotenuse c und fläche T
c=5 T=6
2. Von fläche T und Hypotenuse c berechnen wir höhe h:
T=2c⋅ h h=2⋅ T/c=2⋅ 6/5=2.4
3. Von Hypotenuse c und höhe h berechnen wir a,b - Pythagoreischer Satz, Der Satz von Euklid:
c=c1+c2 h2=c1⋅ c2 h2=c1⋅ (c−c1) h2=c1⋅ c−c12 c12−c1⋅ c+h2=0 c12−5⋅ c1+5.76=0 c1=3.2 c2=1.8 a=c12+h2=3.22+2.42=4 b=c22+h2=1.82+2.42=3
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .
a=4 b=3 c=5
4. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten
p=a+b+c=4+3+5=12
5. Semiperimeter des Dreiecks
Der Halbmesser des Dreiecks ist die Hälfte seines Umfangs. Das Semiperimeter erscheint häufig in Formeln für Dreiecke, denen ein eigener Name gegeben wird. Durch die Dreiecksungleichung ist die längste Seitenlänge eines Dreiecks kleiner als das Semiperimeter.s=2p=212=6
6. Das Dreiecksgebiet
T=2ab=24⋅ 3=6
7. Berechnen Sie die Höhen des rechten Dreiecks aus seiner Fläche.
ha=b=3 hb=a=4 T=2chc hc=c2 T=52⋅ 6=2.4
8. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen
sinα=ca α=arcsin(ca)=arcsin(54)=53°7′48" sinβ=cb β=arcsin(cb)=arcsin(53)=36°52′12" γ=90°
9. Inradius
Ein Kreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der jede Seite berührt. Ein Incircle-Center heißt Incenter und hat einen Radius mit dem Namen inradius. Alle Dreiecke haben einen Mittelpunkt, der immer innerhalb des Dreiecks liegt. Der Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Das Produkt aus Inradius und Semiperimeter (halber Umfang) eines Dreiecks ist seine Fläche.T=rs r=sT=66=1
10. Umkreisradius
Der Umkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der durch alle Eckpunkte des Dreiecks verläuft, und der Umkreis eines Dreiecks ist der Radius des Umkreises des Dreiecks. Der Mittelpunkt (Mittelpunkt des Kreises) ist der Punkt, an dem sich die senkrechten Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden.R=2c=25=2.5
11. Berechnung des Medians
Ein Median eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Scheitelpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Jedes Dreieck hat drei Mediane, die sich alle im Schwerpunkt des Dreiecks schneiden. Der Schwerpunkt unterteilt jeden Median im Verhältnis 2: 1 in Teile, wobei der Schwerpunkt doppelt so nahe am Mittelpunkt einer Seite liegt wie am gegenüberliegenden Scheitelpunkt. Wir verwenden den Satz von Apollonius, um die Länge eines Medians aus den Längen seiner Seite zu berechnen.ma2=b2+(a/2)2 ma=b2+(a/2)2=32+(4/2)2=3.606 mb2=a2+(b/2)2 mb=a2+(b/2)2=42+(3/2)2=4.272 mc=R=2c=25=2.5
Berechnen Sie ein anderes Dreieck
Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:
- triangle
- right triangle
- Heron's formula
- The Law of Sines
- The Law of Cosines
- Pythagorean theorem
- triangle inequality
- similarity of triangles
- The right triangle altitude theorem