Rechtwinklige Dreiecke Rechner (c) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Hypotenuse c und fläche T.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 4   b = 3   c = 5

Fläche: T = 6
Umfang: p = 12
Semiperimeter (halb Umfang): s = 6

Winkel ∠ A = α = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ B = β = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 3
Höhe: hb = 4
Höhe: hc = 2.4

Mittlere: ma = 3.60655512755
Mittlere: mb = 4.27220018727
Mittlere: mc = 2.5

Inradius: r = 1
Umkreisradius: R = 2.5

Scheitelkoordinaten: A[5; 0] B[0; 0] C[3.2; 2.4]
Schwerpunkt: SC[2.73333333333; 0.8]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.5; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[3; 1]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ B' = β' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Hypotenuse c und fläche T

c = 5 ; ; T = 6 ; ;

2. Von fläche T und Hypotenuse c berechnen wir höhe h:

T = fraction{ c * h }{ 2 } ; ; h = 2 * T / c = 2 * 6 / 5 = 2.4 ; ;

3. Von Hypotenuse c und höhe h berechnen wir a,b - Pythagoreischer Satz, Der Satz von Euklid:

c = c_1+c_2 ; ; h**2 = c_1 * c_2 ; ; ; ; h**2 = c_1 * (c-c_1) ; ; h**2 = c_1 * c-c_1 **2 ; ; ; ; c_1**2 -c_1 * c + h**2 = 0 ; ; ; ; c_1**2 -5 * c_1 + 5.76 = 0 ; ; ; ; c_1 = 3.2 ; ; c_2 = 1.8 ; ; ; ; a = sqrt{ c_1**2+h**2 } = sqrt{ 3.2**2+2.4**2 } = 4 ; ; b = sqrt{ c_2**2+h**2 } = sqrt{ 1.8**2+2.4**2 } = 3 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 4 ; ; b = 3 ; ; c = 5 ; ;

4. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4+3+5 = 12 ; ;

5. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 12 }{ 2 } = 6 ; ;

6. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 4 * 3 }{ 2 } = 6 ; ;

7. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 3 ; ; h _b = a = 4 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6 }{ 5 } = 2.4 ; ;

8. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 4 }{ 5 } ) = 53° 7'48" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 3 }{ 5 } ) = 36° 52'12" ; ; gamma = 90° ; ;

9. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6 }{ 6 } = 1 ; ;

10. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4 }{ 2 * sin 53° 7'48" } = 2.5 ; ;

11. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3**2+2 * 5**2 - 4**2 } }{ 2 } = 3.606 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5**2+2 * 4**2 - 3**2 } }{ 2 } = 4.272 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3**2+2 * 4**2 - 5**2 } }{ 2 } = 2.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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