Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und fläche T.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 2   b = 6   c = 6.32545553203

Fläche: T = 6
Umfang: p = 14.32545553203
Semiperimeter (halb Umfang): s = 7.16222776602

Winkel ∠ A = α = 18.43549488229° = 18°26'6″ = 0.32217505544 rad
Winkel ∠ B = β = 71.56550511771° = 71°33'54″ = 1.24990457724 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 6
Höhe: hb = 2
Höhe: hc = 1.89773665961

Mittlere: ma = 6.08327625303
Mittlere: mb = 3.60655512755
Mittlere: mc = 3.16222776602

Inradius: r = 0.83877223398
Umkreisradius: R = 3.16222776602

Scheitelkoordinaten: A[6.32545553203; 0] B[0; 0] C[0.6322455532; 1.89773665961]
Schwerpunkt: SC[2.31990036175; 0.6322455532]
Koordinaten des Umkreismittel: U[3.16222776602; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[1.16222776602; 0.83877223398]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 161.5655051177° = 161°33'54″ = 0.32217505544 rad
∠ B' = β' = 108.4354948823° = 108°26'6″ = 1.24990457724 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und fläche T

a = 2 ; ; T = 6 ; ;

2. Von fläche T und Kathete a berechnen wir Kathete b:

T = fraction{ ab }{ 2 } ; ; b = 2 T / a = 2 * 6/ 2 = 6 ; ;

3. Von Kathete a und Kathete b berechnen wir Hypotenuse c - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 } = sqrt{ 2**2 + 6**2 } = sqrt{ 40 } = 6.325 ; ;

4. Von fläche T und Hypotenuse c berechnen wir höhe h:

T = fraction{ c * h }{ 2 } ; ; h = 2 * T / c = 2 * 6 / 6.325 = 1.897 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 2 ; ; b = 6 ; ; c = 6.32 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2+6+6.32 = 14.32 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 14.32 }{ 2 } = 7.16 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 2 * 6 }{ 2 } = 6 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 6 ; ; h _b = a = 2 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6 }{ 6.32 } = 1.9 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 2 }{ 6.32 } ) = 18° 26'6" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 6 }{ 6.32 } ) = 71° 33'54" ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6 }{ 7.16 } = 0.84 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2 }{ 2 * sin 18° 26'6" } = 3.16 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6**2+2 * 6.32**2 - 2**2 } }{ 2 } = 6.083 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.32**2+2 * 2**2 - 6**2 } }{ 2 } = 3.606 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6**2+2 * 2**2 - 6.32**2 } }{ 2 } = 3.162 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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