Rechtwinklige Dreiecke Rechner (A,c) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Hypotenuse c und winkel α.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 4.33301270189   b = 2.5   c = 5

Fläche: T = 5.41326587737
Umfang: p = 11.83301270189
Semiperimeter (halb Umfang): s = 5.91550635095

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 30° = 0.52435987756 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 2.5
Höhe: hb = 4.33301270189
Höhe: hc = 2.16550635095

Mittlere: ma = 3.30771891388
Mittlere: mb = 4.50769390943
Mittlere: mc = 2.5

Inradius: r = 0.91550635095
Umkreisradius: R = 2.5

Scheitelkoordinaten: A[5; 0] B[0; 0] C[3.75; 2.16550635095]
Schwerpunkt: SC[2.91766666667; 0.72216878365]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[3.41550635095; 0.91550635095]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 150° = 0.52435987756 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Hypotenuse c und winkel α

c = 5 ; ; alpha = 60° ; ;

2. Von winkel α berechnen wir winkel β:

 alpha + beta + 90° = 180° ; ; beta = 90° - alpha = 90° - 60 ° = 30 ° ; ;

3. Von Hypotenuse c und winkel α berechnen wir Kathete a:

 sin alpha = a:c ; ; a = c * sin alpha = 5 * sin(60 ° ) = 4.33 ; ;

4. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 5**2 - 4.33**2 } = 2.5 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 4.33 ; ; b = 2.5 ; ; c = 5 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 4.33+2.5+5 = 11.83 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 11.83 }{ 2 } = 5.92 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 4.33 * 2.5 }{ 2 } = 5.41 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 2.5 ; ; h _b = a = 4.33 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 5.41 }{ 5 } = 2.17 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 4.33 }{ 5 } ) = 60° ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 2.5 }{ 5 } ) = 30° ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 5.41 }{ 5.92 } = 0.92 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 4.33 }{ 2 * sin 60° } = 2.5 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2.5**2+2 * 5**2 - 4.33**2 } }{ 2 } = 3.307 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5**2+2 * 4.33**2 - 2.5**2 } }{ 2 } = 4.507 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2.5**2+2 * 4.33**2 - 5**2 } }{ 2 } = 2.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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