Rechtwinklige Dreiecke Rechner (A,a) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und winkel α.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3   b = 1.73220508076   c = 3.46441016151

Fläche: T = 2.59880762114
Umfang: p = 8.19661524227
Semiperimeter (halb Umfang): s = 4.09880762114

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 30° = 0.52435987756 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 1.73220508076
Höhe: hb = 3
Höhe: hc = 1.5

Mittlere: ma = 2.29112878475
Mittlere: mb = 3.12224989992
Mittlere: mc = 1.73220508076

Inradius: r = 0.63439745962
Umkreisradius: R = 1.73220508076

Scheitelkoordinaten: A[3.46441016151; 0] B[0; 0] C[2.59880762114; 1.5]
Schwerpunkt: SC[2.02107259422; 0.5]
Koordinaten des Umkreismittel: U[1.73220508076; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[2.36660254038; 0.63439745962]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 150° = 0.52435987756 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und winkel α

a = 3 ; ; alpha = 60° ; ;

2. Von winkel α berechnen wir winkel β:

 alpha + beta + 90° = 180° ; ; beta = 90° - alpha = 90° - 60 ° = 30 ° ; ;

3. Von Kathete a und winkel α berechnen wir Hypotenuse c:

 sin alpha = a:c ; ; c = a/ sin alpha = 3/ sin(60 ° ) = 3.464 ; ;

4. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 3.464**2 - 3**2 } = 1.732 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 3 ; ; b = 1.73 ; ; c = 3.46 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+1.73+3.46 = 8.2 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 8.2 }{ 2 } = 4.1 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 3 * 1.73 }{ 2 } = 2.6 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 1.73 ; ; h _b = a = 3 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 2.6 }{ 3.46 } = 1.5 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 3 }{ 3.46 } ) = 60° ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 1.73 }{ 3.46 } ) = 30° ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 2.6 }{ 4.1 } = 0.63 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 60° } = 1.73 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.73**2+2 * 3.46**2 - 3**2 } }{ 2 } = 2.291 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 3.46**2+2 * 3**2 - 1.73**2 } }{ 2 } = 3.122 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1.73**2+2 * 3**2 - 3.46**2 } }{ 2 } = 1.732 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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