Rechtwinklige Dreiecke Rechner (A,a) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und winkel α.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3   b = 1.73220508076   c = 3.46441016151

Fläche: T = 2.59880762114
Umfang: p = 8.19661524227
Semiperimeter (halb Umfang): s = 4.09880762114

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 30° = 0.52435987756 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 1.73220508076
Höhe: hb = 3
Höhe: hc = 1.5

Mittlere: ma = 2.29112878475
Mittlere: mb = 3.12224989992
Mittlere: mc = 1.73220508076

Inradius: r = 0.63439745962
Umkreisradius: R = 1.73220508076

Scheitelkoordinaten: A[3.46441016151; 0] B[0; 0] C[2.59880762114; 1.5]
Schwerpunkt: SC[2.02107259422; 0.5]
Koordinaten des Umkreismittel: U[1.73220508076; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[2.36660254038; 0.63439745962]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 150° = 0.52435987756 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Die Berechnung des Dreiecksfortschritts in zwei Phasen. Die erste Phase ist so, dass wir versuchen, alle drei Seiten des Dreiecks aus den Eingabeparametern zu berechnen. Die erste Phase unterscheidet sich für die verschiedenen eingegebenen Dreiecke. Die zweite Phase ist die Berechnung von Andere Merkmale des Dreiecks wie Winkel, Fläche, Umfang, Höhe, Schwerpunkt, Kreisradien usw. Einige Eingabedaten führen auch zu zwei bis drei korrekten Dreieckslösungen (z. B. wenn das angegebene Dreieck und zwei Seiten angegeben sind) - in der Regel sowohl ein akutes als auch ein stumpfes Dreieck ergeben.

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und winkel α

2. Von winkel α berechnen wir winkel β:

3. Von Kathete a und winkel α berechnen wir Hypotenuse c:

4. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

6. Semiperimeter des Dreiecks

Der Halbmesser des Dreiecks ist die Hälfte seines Umfangs. Das Semiperimeter erscheint häufig in Formeln für Dreiecke, denen ein eigener Name gegeben wird. Durch die Dreiecksungleichung ist die längste Seitenlänge eines Dreiecks kleiner als das Semiperimeter.

7. Das Dreiecksgebiet

8. Berechnen Sie die Höhen des rechten Dreiecks aus seiner Fläche.

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

10. Inradius

Ein Kreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der jede Seite berührt. Ein Incircle-Center heißt Incenter und hat einen Radius mit dem Namen inradius. Alle Dreiecke haben einen Mittelpunkt, der immer innerhalb des Dreiecks liegt. Der Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Das Produkt aus Inradius und Semiperimeter (halber Umfang) eines Dreiecks ist seine Fläche.

11. Umkreisradius

Der Umkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der durch alle Eckpunkte des Dreiecks verläuft, und der Umkreis eines Dreiecks ist der Radius des Umkreises des Dreiecks. Der Mittelpunkt (Mittelpunkt des Kreises) ist der Punkt, an dem sich die senkrechten Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden.

12. Berechnung des Medians

Ein Median eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Scheitelpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Jedes Dreieck hat drei Mediane, die sich alle im Schwerpunkt des Dreiecks schneiden. Der Schwerpunkt unterteilt jeden Median im Verhältnis 2: 1 in Teile, wobei der Schwerpunkt doppelt so nahe am Mittelpunkt einer Seite liegt wie am gegenüberliegenden Scheitelpunkt. Wir verwenden den Satz von Apollonius, um die Länge eines Medians aus den Längen seiner Seite zu berechnen.


Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Die Rechner für rechtwinklige Dreiecke berechnen Winkel, Seiten (benachbart, gegenüberliegend, Hypotenuse) und Flächen eines rechtwinkligen Dreiecks und verwenden sie in der realen Welt. Zwei unabhängige Eigenschaften bestimmen vollständig jedes rechtwinklige Dreieck. Der Taschenrechner bietet eine schrittweise Erklärung für jede Berechnung.

  Ein rechtwinkliges Dreieck ist eine Art Dreieck mit einem Winkel von C = 90 °. In einem rechten Dreieck ist die Seite c, die dem Winkel C = 90 ° gegenüberliegt, die längste Seite des Dreiecks und wird als Hypotenuse bezeichnet. Die Variablen a, b sind die Längen der kürzeren Seiten, auch Beine oder Arme genannt. Variablen für Winkel sind A, B oder α (alpha) und β (beta). Die Variable h bezieht sich auf die Höhe des Dreiecks, dh die Länge vom Scheitelpunkt C bis zur Hypotenuse des Dreiecks.

Beispiele für die Berechnung des rechten Dreiecks:

Ein rechtwinkliges Dreieck bei Wortproblemen in der Mathematik:

  • Triangle P2
    1right_triangle Can triangle have two right angles?
  • Height 2
    1unilateral_triangle Calculate the height of the equilateral triangle with side 38.
  • Vector 7
    vectors_sum0_1 Given vector OA(12,16) and vector OB(4,1). Find vector AB and vector |A|.
  • Height
    thales_law Is right that in any right triangle height is less or equal half of the hypotenuse?
  • Euclid2
    euclid In right triangle ABC with right angle at C is given side a=27 and height v=12. Calculate the perimeter of the triangle.
  • Calculate
    equilateral_triangle2 Calculate the length of a side of the equilateral triangle with an area of 50cm2.
  • Trapezoid - RR
    right_trapezium Find the area of the right angled trapezoid ABCD with the right angle at the A vertex; a = 3 dm b = 5 dm c = 6 dm d = 4 dm
  • ABS CN
    complex_num Calculate the absolute value of complex number -15-29i.
  • Double ladder
    dvojak The double ladder is 8.5m long. It is built so that its lower ends are 3.5 meters apart. How high does the upper end of the ladder reach?
  • Right triangle
    right_triangle Right triangle legs has lengths 630 mm and 411 dm. Calculate the area of this triangle.
  • If the
    tan If the tangent of an angle of a right angled triangle is 0.8. Then its longest side is. .. .
  • Cableway
    cable-car Cableway has a length of 1800 m. The horizontal distance between the upper and lower cable car station is 1600 m. Calculate how much meters altitude is higher upper station than the base station.
  • RT triangle and height
    345 Calculate the remaining sides of the right triangle if we know side b = 4 cm long and height to side c h = 2.4 cm.
  • Bisectors
    right_triangle As shown, in △ ABC, ∠C = 90°, AD bisects ∠BAC, DE⊥AB to E, BE = 2, BC = 6. Find the perimeter of triangle △ BDE.
  • Ladder
    rebrik_2 The ladder has a length 3.5 meters. He is leaning against the wall so that his bottom end is 2 meters away from the wall. Determine the height of the ladder.


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