Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 39   b = 52   c = 65

Fläche: T = 1014
Umfang: p = 156
Semiperimeter (halb Umfang): s = 78

Winkel ∠ A = α = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 52
Höhe: hb = 39
Höhe: hc = 31.2

Mittlere: ma = 55.53660243446
Mittlere: mb = 46.8722166581
Mittlere: mc = 32.5

Inradius: r = 13
Umkreisradius: R = 32.5

Scheitelkoordinaten: A[65; 0] B[0; 0] C[23.4; 31.2]
Schwerpunkt: SC[29.46766666667; 10.4]
Koordinaten des Umkreismittel: U[32.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[26; 13]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Hypotenuse c

a = 39 ; ; c = 65 ; ;

2. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 65**2 - 39**2 } = 52 ; ;


Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 39 ; ; b = 52 ; ; c = 65 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 39+52+65 = 156 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 156 }{ 2 } = 78 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 39 * 52 }{ 2 } = 1014 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 52 ; ; h _b = a = 39 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1014 }{ 65 } = 31.2 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 39 }{ 65 } ) = 36° 52'12" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 52 }{ 65 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1014 }{ 78 } = 13 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 39 }{ 2 * sin 36° 52'12" } = 32.5 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 52**2+2 * 65**2 - 39**2 } }{ 2 } = 55.536 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 65**2+2 * 39**2 - 52**2 } }{ 2 } = 46.872 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 52**2+2 * 39**2 - 65**2 } }{ 2 } = 32.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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