Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 39   b = 52   c = 65

Fläche: T = 1014
Umfang: p = 156
Semiperimeter (halb Umfang): s = 78

Winkel ∠ A = α = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 52
Höhe: hb = 39
Höhe: hc = 31.2

Mittlere: ma = 55.53660243446
Mittlere: mb = 46.8722166581
Mittlere: mc = 32.5

Inradius: r = 13
Umkreisradius: R = 32.5

Scheitelkoordinaten: A[65; 0] B[0; 0] C[23.4; 31.2]
Schwerpunkt: SC[29.46766666667; 10.4]
Koordinaten des Umkreismittel: U[32.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[26; 13]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 39 ; ; b = 52 ; ; c = 65 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 39+52+65 = 156 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 156 }{ 2 } = 78 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 78 * (78-39)(78-52)(78-65) } ; ; T = sqrt{ 1028196 } = 1014 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 1014 }{ 39 } = 52 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 1014 }{ 52 } = 39 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1014 }{ 65 } = 31.2 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 52**2+65**2-39**2 }{ 2 * 52 * 65 } ) = 36° 52'12" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 39**2+65**2-52**2 }{ 2 * 39 * 65 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 36° 52'12" - 53° 7'48" = 90° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1014 }{ 78 } = 13 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 39 }{ 2 * sin 36° 52'12" } = 32.5 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 52**2+2 * 65**2 - 39**2 } }{ 2 } = 55.536 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 65**2+2 * 39**2 - 52**2 } }{ 2 } = 46.872 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 52**2+2 * 39**2 - 65**2 } }{ 2 } = 32.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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