Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Hypotenuse c.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 39   b = 80   c = 89

Fläche: T = 1560
Umfang: p = 208
Semiperimeter (halb Umfang): s = 104

Winkel ∠ A = α = 25.98992335838° = 25°59'21″ = 0.45435976961 rad
Winkel ∠ B = β = 64.01107664162° = 64°39″ = 1.11771986307 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 80
Höhe: hb = 39
Höhe: hc = 35.05661797753

Mittlere: ma = 82.34222734687
Mittlere: mb = 55.86659108939
Mittlere: mc = 44.5

Inradius: r = 15
Umkreisradius: R = 44.5

Scheitelkoordinaten: A[89; 0] B[0; 0] C[17.09898876404; 35.05661797753]
Schwerpunkt: SC[35.36332958801; 11.68553932584]
Koordinaten des Umkreismittel: U[44.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[24; 15]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 154.0110766416° = 154°39″ = 0.45435976961 rad
∠ B' = β' = 115.9899233584° = 115°59'21″ = 1.11771986307 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Hypotenuse c

a = 39 ; ; c = 89 ; ;

2. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 89**2 - 39**2 } = 80 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 39 ; ; b = 80 ; ; c = 89 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 39+80+89 = 208 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 208 }{ 2 } = 104 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 39 * 80 }{ 2 } = 1560 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 80 ; ; h _b = a = 39 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1560 }{ 89 } = 35.06 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 39 }{ 89 } ) = 25° 59'21" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 80 }{ 89 } ) = 64° 39" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1560 }{ 104 } = 15 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 39 }{ 2 * sin 25° 59'21" } = 44.5 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 80**2+2 * 89**2 - 39**2 } }{ 2 } = 82.342 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 89**2+2 * 39**2 - 80**2 } }{ 2 } = 55.866 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 80**2+2 * 39**2 - 89**2 } }{ 2 } = 44.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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