Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 39   b = 80   c = 89

Fläche: T = 1560
Umfang: p = 208
Semiperimeter (halb Umfang): s = 104

Winkel ∠ A = α = 25.98992335838° = 25°59'21″ = 0.45435976961 rad
Winkel ∠ B = β = 64.01107664162° = 64°39″ = 1.11771986307 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 80
Höhe: hb = 39
Höhe: hc = 35.05661797753

Mittlere: ma = 82.34222734687
Mittlere: mb = 55.86659108939
Mittlere: mc = 44.5

Inradius: r = 15
Umkreisradius: R = 44.5

Scheitelkoordinaten: A[89; 0] B[0; 0] C[17.09898876404; 35.05661797753]
Schwerpunkt: SC[35.36332958801; 11.68553932584]
Koordinaten des Umkreismittel: U[44.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[24; 15]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 154.0110766416° = 154°39″ = 0.45435976961 rad
∠ B' = β' = 115.9899233584° = 115°59'21″ = 1.11771986307 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 39 ; ; b = 80 ; ; c = 89 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 39+80+89 = 208 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 208 }{ 2 } = 104 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 104 * (104-39)(104-80)(104-89) } ; ; T = sqrt{ 2433600 } = 1560 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 1560 }{ 39 } = 80 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 1560 }{ 80 } = 39 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1560 }{ 89 } = 35.06 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 80**2+89**2-39**2 }{ 2 * 80 * 89 } ) = 25° 59'21" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 39**2+89**2-80**2 }{ 2 * 39 * 89 } ) = 64° 39" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 25° 59'21" - 64° 39" = 90° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1560 }{ 104 } = 15 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 39 }{ 2 * sin 25° 59'21" } = 44.5 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 80**2+2 * 89**2 - 39**2 } }{ 2 } = 82.342 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 89**2+2 * 39**2 - 80**2 } }{ 2 } = 55.866 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 80**2+2 * 39**2 - 89**2 } }{ 2 } = 44.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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