Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 8   b = 19   c = 25

Fläche: T = 57.2366352085
Umfang: p = 52
Semiperimeter (halb Umfang): s = 26

Winkel ∠ A = α = 13.94552833377° = 13°56'43″ = 0.24333911094 rad
Winkel ∠ B = β = 34.91552062474° = 34°54'55″ = 0.6099385308 rad
Winkel ∠ C = γ = 131.1439510415° = 131°8'22″ = 2.28988162362 rad

Höhe: ha = 14.30990880213
Höhe: hb = 6.02548791668
Höhe: hc = 4.57989081668

Mittlere: ma = 21.84403296678
Mittlere: mb = 15.94552187191
Mittlere: mc = 7.5

Inradius: r = 2.20113981571
Umkreisradius: R = 16.59878432481

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[6.56; 4.57989081668]
Schwerpunkt: SC[10.52; 1.52663027223]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; -10.92196337159]
Koordinaten des Inkreis: I[7; 2.20113981571]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.0554716662° = 166°3'17″ = 0.24333911094 rad
∠ B' = β' = 145.0854793753° = 145°5'5″ = 0.6099385308 rad
∠ C' = γ' = 48.86604895851° = 48°51'38″ = 2.28988162362 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8+19+25 = 52 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 52 }{ 2 } = 26 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 26 * (26-8)(26-19)(26-25) } ; ; T = sqrt{ 3276 } = 57.24 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 57.24 }{ 8 } = 14.31 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 57.24 }{ 19 } = 6.02 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 57.24 }{ 25 } = 4.58 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+25**2-8**2 }{ 2 * 19 * 25 } ) = 13° 56'43" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 8**2+25**2-19**2 }{ 2 * 8 * 25 } ) = 34° 54'55" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 13° 56'43" - 34° 54'55" = 131° 8'22" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 57.24 }{ 26 } = 2.2 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 8 }{ 2 * sin 13° 56'43" } = 16.6 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 25**2 - 8**2 } }{ 2 } = 21.84 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 8**2 - 19**2 } }{ 2 } = 15.945 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 8**2 - 25**2 } }{ 2 } = 7.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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