Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 8   b = 11   c = 16

Fläche: T = 40.26108680979
Umfang: p = 35
Semiperimeter (halb Umfang): s = 17.5

Winkel ∠ A = α = 27.227653999° = 27°13'36″ = 0.47551927668 rad
Winkel ∠ B = β = 38.98219890646° = 38°58'55″ = 0.68803640582 rad
Winkel ∠ C = γ = 113.7911470945° = 113°47'29″ = 1.98660358287 rad

Höhe: ha = 10.06552170245
Höhe: hb = 7.3220157836
Höhe: hc = 5.03326085122

Mittlere: ma = 13.13439255366
Mittlere: mb = 11.39107857499
Mittlere: mc = 5.3398539126

Inradius: r = 2.30106210342
Umkreisradius: R = 8.74329808802

Scheitelkoordinaten: A[16; 0] B[0; 0] C[6.219875; 5.03326085122]
Schwerpunkt: SC[7.406625; 1.67875361707]
Koordinaten des Umkreismittel: U[8; -3.52769979687]
Koordinaten des Inkreis: I[6.5; 2.30106210342]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 152.773346001° = 152°46'24″ = 0.47551927668 rad
∠ B' = β' = 141.0188010935° = 141°1'5″ = 0.68803640582 rad
∠ C' = γ' = 66.20985290545° = 66°12'31″ = 1.98660358287 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 8+11+16 = 35 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 35 }{ 2 } = 17.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 17.5 * (17.5-8)(17.5-11)(17.5-16) } ; ; T = sqrt{ 1620.94 } = 40.26 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 40.26 }{ 8 } = 10.07 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 40.26 }{ 11 } = 7.32 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 40.26 }{ 16 } = 5.03 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 11**2+16**2-8**2 }{ 2 * 11 * 16 } ) = 27° 13'36" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 8**2+16**2-11**2 }{ 2 * 8 * 16 } ) = 38° 58'55" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 27° 13'36" - 38° 58'55" = 113° 47'29" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 40.26 }{ 17.5 } = 2.3 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 8 }{ 2 * sin 27° 13'36" } = 8.74 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11**2+2 * 16**2 - 8**2 } }{ 2 } = 13.134 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 8**2 - 11**2 } }{ 2 } = 11.391 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11**2+2 * 8**2 - 16**2 } }{ 2 } = 5.339 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.