Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7   b = 15   c = 17

Fläche: T = 52.36659001641
Umfang: p = 39
Semiperimeter (halb Umfang): s = 19.5

Winkel ∠ A = α = 24.25496286025° = 24°14'59″ = 0.42332358615 rad
Winkel ∠ B = β = 61.65443276393° = 61°39'16″ = 1.07660710154 rad
Winkel ∠ C = γ = 94.09660437582° = 94°5'46″ = 1.64222857767 rad

Höhe: ha = 14.96216857612
Höhe: hb = 6.98221200219
Höhe: hc = 6.1610694137

Mittlere: ma = 15.64444878472
Mittlere: mb = 10.61883802908
Mittlere: mc = 8.04767384697

Inradius: r = 2.68554307776
Umkreisradius: R = 8.52217670011

Scheitelkoordinaten: A[17; 0] B[0; 0] C[3.32435294118; 6.1610694137]
Schwerpunkt: SC[6.77545098039; 2.05435647123]
Koordinaten des Umkreismittel: U[8.5; -0.60986976429]
Koordinaten des Inkreis: I[4.5; 2.68554307776]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 155.7550371397° = 155°45'1″ = 0.42332358615 rad
∠ B' = β' = 118.3465672361° = 118°20'44″ = 1.07660710154 rad
∠ C' = γ' = 85.90439562418° = 85°54'14″ = 1.64222857767 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 7+15+17 = 39 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 39 }{ 2 } = 19.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 19.5 * (19.5-7)(19.5-15)(19.5-17) } ; ; T = sqrt{ 2742.19 } = 52.37 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 52.37 }{ 7 } = 14.96 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 52.37 }{ 15 } = 6.98 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 52.37 }{ 17 } = 6.16 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 15**2+17**2-7**2 }{ 2 * 15 * 17 } ) = 24° 14'59" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 7**2+17**2-15**2 }{ 2 * 7 * 17 } ) = 61° 39'16" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 24° 14'59" - 61° 39'16" = 94° 5'46" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 52.37 }{ 19.5 } = 2.69 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 7 }{ 2 * sin 24° 14'59" } = 8.52 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 17**2 - 7**2 } }{ 2 } = 15.644 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 7**2 - 15**2 } }{ 2 } = 10.618 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 15**2+2 * 7**2 - 17**2 } }{ 2 } = 8.047 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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