Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 6   b = 17   c = 22

Fläche: T = 31.95221126062
Umfang: p = 45
Semiperimeter (halb Umfang): s = 22.5

Winkel ∠ A = α = 9.83882269853° = 9°50'18″ = 0.17217094535 rad
Winkel ∠ B = β = 28.95550243719° = 28°57'18″ = 0.50553605103 rad
Winkel ∠ C = γ = 141.2076748643° = 141°12'24″ = 2.46545226899 rad

Höhe: ha = 10.65107042021
Höhe: hb = 3.75990720713
Höhe: hc = 2.90547375097

Mittlere: ma = 19.42993592277
Mittlere: mb = 13.7022189606
Mittlere: mc = 6.44220493634

Inradius: r = 1.42200938936
Umkreisradius: R = 17.55875245028

Scheitelkoordinaten: A[22; 0] B[0; 0] C[5.25; 2.90547375097]
Schwerpunkt: SC[9.08333333333; 0.96882458366]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11; -13.68545411566]
Koordinaten des Inkreis: I[5.5; 1.42200938936]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 170.1621773015° = 170°9'42″ = 0.17217094535 rad
∠ B' = β' = 151.0454975628° = 151°2'42″ = 0.50553605103 rad
∠ C' = γ' = 38.79332513571° = 38°47'36″ = 2.46545226899 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 6+17+22 = 45 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 45 }{ 2 } = 22.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 22.5 * (22.5-6)(22.5-17)(22.5-22) } ; ; T = sqrt{ 1020.94 } = 31.95 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 31.95 }{ 6 } = 10.65 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 31.95 }{ 17 } = 3.76 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 31.95 }{ 22 } = 2.9 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 17**2+22**2-6**2 }{ 2 * 17 * 22 } ) = 9° 50'18" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 6**2+22**2-17**2 }{ 2 * 6 * 22 } ) = 28° 57'18" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 9° 50'18" - 28° 57'18" = 141° 12'24" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 31.95 }{ 22.5 } = 1.42 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 6 }{ 2 * sin 9° 50'18" } = 17.56 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 22**2 - 6**2 } }{ 2 } = 19.429 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 6**2 - 17**2 } }{ 2 } = 13.702 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 6**2 - 22**2 } }{ 2 } = 6.442 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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