Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 5.7   b = 4   c = 2

Fläche: T = 2.549999875
Umfang: p = 11.7
Semiperimeter (halb Umfang): s = 5.85

Winkel ∠ A = α = 141.3187835483° = 141°19'4″ = 2.4666461521 rad
Winkel ∠ B = β = 26.01443520182° = 26°52″ = 0.45440360955 rad
Winkel ∠ C = γ = 12.66878124986° = 12°40'4″ = 0.22110950371 rad

Höhe: ha = 0.87771925439
Höhe: hb = 1.2549999375
Höhe: hc = 2.549999875

Mittlere: ma = 1.37702189606
Mittlere: mb = 3.77442548934
Mittlere: mc = 4.82113068768

Inradius: r = 0.42773502137
Umkreisradius: R = 4.566000228

Scheitelkoordinaten: A[2; 0] B[0; 0] C[5.12325; 2.549999875]
Schwerpunkt: SC[2.37441666667; 0.83333329167]
Koordinaten des Umkreismittel: U[1; 4.44990022245]
Koordinaten des Inkreis: I[1.85; 0.42773502137]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 38.68221645168° = 38°40'56″ = 2.4666461521 rad
∠ B' = β' = 153.9865647982° = 153°59'8″ = 0.45440360955 rad
∠ C' = γ' = 167.3322187501° = 167°19'56″ = 0.22110950371 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 5.7+4+2 = 11.7 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 11.7 }{ 2 } = 5.85 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 5.85 * (5.85-5.7)(5.85-4)(5.85-2) } ; ; T = sqrt{ 6.25 } = 2.5 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 2.5 }{ 5.7 } = 0.88 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 2.5 }{ 4 } = 1.25 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 2.5 }{ 2 } = 2.5 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 4**2+2**2-5.7**2 }{ 2 * 4 * 2 } ) = 141° 19'4" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 5.7**2+2**2-4**2 }{ 2 * 5.7 * 2 } ) = 26° 52" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 141° 19'4" - 26° 52" = 12° 40'4" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 2.5 }{ 5.85 } = 0.43 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 5.7 }{ 2 * sin 141° 19'4" } = 4.56 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4**2+2 * 2**2 - 5.7**2 } }{ 2 } = 1.37 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 2**2+2 * 5.7**2 - 4**2 } }{ 2 } = 3.774 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 4**2+2 * 5.7**2 - 2**2 } }{ 2 } = 4.821 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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