Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 38   b = 34   c = 5.91

Fläche: T = 78.04773205139
Umfang: p = 77.91
Semiperimeter (halb Umfang): s = 38.955

Winkel ∠ A = α = 129.0299472509° = 129°1'46″ = 2.25219891274 rad
Winkel ∠ B = β = 44.03113124206° = 44°1'53″ = 0.76884913757 rad
Winkel ∠ C = γ = 6.93992150701° = 6°56'21″ = 0.12111121505 rad

Höhe: ha = 4.10877537113
Höhe: hb = 4.59110188538
Höhe: hc = 26.41219527966

Mittlere: ma = 15.3122218977
Mittlere: mb = 21.22441383806
Mittlere: mc = 35.93442173283

Inradius: r = 2.00435251062
Umkreisradius: R = 24.45986231459

Scheitelkoordinaten: A[5.91; 0] B[0; 0] C[27.32204822335; 26.41219527966]
Schwerpunkt: SC[11.07768274112; 8.80439842655]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.955; 24.27994608918]
Koordinaten des Inkreis: I[4.955; 2.00435251062]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 50.97105274908° = 50°58'14″ = 2.25219891274 rad
∠ B' = β' = 135.9698687579° = 135°58'7″ = 0.76884913757 rad
∠ C' = γ' = 173.061078493° = 173°3'39″ = 0.12111121505 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 38+34+5.91 = 77.91 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 77.91 }{ 2 } = 38.96 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 38.96 * (38.96-38)(38.96-34)(38.96-5.91) } ; ; T = sqrt{ 6091.38 } = 78.05 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 78.05 }{ 38 } = 4.11 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 78.05 }{ 34 } = 4.59 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 78.05 }{ 5.91 } = 26.41 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 34**2+5.91**2-38**2 }{ 2 * 34 * 5.91 } ) = 129° 1'46" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 38**2+5.91**2-34**2 }{ 2 * 38 * 5.91 } ) = 44° 1'53" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 129° 1'46" - 44° 1'53" = 6° 56'21" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 78.05 }{ 38.96 } = 2 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 38 }{ 2 * sin 129° 1'46" } = 24.46 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 34**2+2 * 5.91**2 - 38**2 } }{ 2 } = 15.312 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.91**2+2 * 38**2 - 34**2 } }{ 2 } = 21.224 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 34**2+2 * 38**2 - 5.91**2 } }{ 2 } = 35.934 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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