Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 37   b = 36.64   c = 54.94

Fläche: T = 673.4833335271
Umfang: p = 128.58
Semiperimeter (halb Umfang): s = 64.29

Winkel ∠ A = α = 422.000217905° = 42°1″ = 0.7333042089 rad
Winkel ∠ B = β = 41.55002216222° = 41°30'1″ = 0.72443155076 rad
Winkel ∠ C = γ = 96.54995604728° = 96°29'58″ = 1.6844235057 rad

Höhe: ha = 36.40545046092
Höhe: hb = 36.76221907899
Höhe: hc = 24.51770489724

Mittlere: ma = 42.87441950362
Mittlere: mb = 43.10554451317
Mittlere: mc = 24.51882360703

Inradius: r = 10.47657090569
Umkreisradius: R = 27.64876993933

Scheitelkoordinaten: A[54.94; 0] B[0; 0] C[27.71112668365; 24.51770489724]
Schwerpunkt: SC[27.55504222788; 8.17223496575]
Koordinaten des Umkreismittel: U[27.47; -3.1329597697]
Koordinaten des Inkreis: I[27.65; 10.47657090569]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 1387.999782095° = 137°59'59″ = 0.7333042089 rad
∠ B' = β' = 138.5499778378° = 138°29'59″ = 0.72443155076 rad
∠ C' = γ' = 83.55004395272° = 83°30'2″ = 1.6844235057 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 37+36.64+54.94 = 128.58 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 128.58 }{ 2 } = 64.29 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 64.29 * (64.29-37)(64.29-36.64)(64.29-54.94) } ; ; T = sqrt{ 453579.8 } = 673.48 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 673.48 }{ 37 } = 36.4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 673.48 }{ 36.64 } = 36.76 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 673.48 }{ 54.94 } = 24.52 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 36.64**2+54.94**2-37**2 }{ 2 * 36.64 * 54.94 } ) = 42° 1" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 37**2+54.94**2-36.64**2 }{ 2 * 37 * 54.94 } ) = 41° 30'1" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 42° 1" - 41° 30'1" = 96° 29'58" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 673.48 }{ 64.29 } = 10.48 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 37 }{ 2 * sin 42° 1" } = 27.65 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 36.64**2+2 * 54.94**2 - 37**2 } }{ 2 } = 42.874 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 54.94**2+2 * 37**2 - 36.64**2 } }{ 2 } = 43.105 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 36.64**2+2 * 37**2 - 54.94**2 } }{ 2 } = 24.518 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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