Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 360   b = 250   c = 207.06

Fläche: T = 25163.90655073
Umfang: p = 817.06
Semiperimeter (halb Umfang): s = 408.53

Winkel ∠ A = α = 103.5332761179° = 103°31'58″ = 1.80769875663 rad
Winkel ∠ B = β = 42.46768934928° = 42°28'1″ = 0.74111871145 rad
Winkel ∠ C = γ = 344.000345328° = 34°1″ = 0.59334179728 rad

Höhe: ha = 139.799947504
Höhe: hb = 201.3111244058
Höhe: hc = 243.0599069905

Mittlere: ma = 142.4322165609
Mittlere: mb = 265.7299038308
Mittlere: mc = 292.1165626251

Inradius: r = 61.59662242854
Umkreisradius: R = 185.1440180194

Scheitelkoordinaten: A[207.06; 0] B[0; 0] C[265.5660329373; 243.0599069905]
Schwerpunkt: SC[157.5440109791; 81.02196899684]
Koordinaten des Umkreismittel: U[103.53; 153.4887541586]
Koordinaten des Inkreis: I[158.53; 61.59662242854]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 76.46772388208° = 76°28'2″ = 1.80769875663 rad
∠ B' = β' = 137.5333106507° = 137°31'59″ = 0.74111871145 rad
∠ C' = γ' = 1465.999654672° = 145°59'59″ = 0.59334179728 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 360+250+207.06 = 817.06 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 817.06 }{ 2 } = 408.53 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 408.53 * (408.53-360)(408.53-250)(408.53-207.06) } ; ; T = sqrt{ 633222140.38 } = 25163.91 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 25163.91 }{ 360 } = 139.8 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 25163.91 }{ 250 } = 201.31 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 25163.91 }{ 207.06 } = 243.06 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 250**2+207.06**2-360**2 }{ 2 * 250 * 207.06 } ) = 103° 31'58" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 360**2+207.06**2-250**2 }{ 2 * 360 * 207.06 } ) = 42° 28'1" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 103° 31'58" - 42° 28'1" = 34° 1" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 25163.91 }{ 408.53 } = 61.6 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 360 }{ 2 * sin 103° 31'58" } = 185.14 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 250**2+2 * 207.06**2 - 360**2 } }{ 2 } = 142.432 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 207.06**2+2 * 360**2 - 250**2 } }{ 2 } = 265.729 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 250**2+2 * 360**2 - 207.06**2 } }{ 2 } = 292.116 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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