Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Gleichseitigen dreieck.

Seiten: a = 36.89   b = 36.89   c = 36.89

Fläche: T = 589.2754904951
Umfang: p = 110.67
Semiperimeter (halb Umfang): s = 55.335

Winkel ∠ A = α = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ B = β = 60° = 1.04771975512 rad
Winkel ∠ C = γ = 60° = 1.04771975512 rad

Höhe: ha = 31.94876771456
Höhe: hb = 31.94876771456
Höhe: hc = 31.94876771456

Mittlere: ma = 31.94876771456
Mittlere: mb = 31.94876771456
Mittlere: mc = 31.94876771456

Inradius: r = 10.64992257152
Umkreisradius: R = 21.29884514304

Scheitelkoordinaten: A[36.89; 0] B[0; 0] C[18.445; 31.94876771456]
Schwerpunkt: SC[18.445; 10.64992257152]
Koordinaten des Umkreismittel: U[18.445; 10.64992257152]
Koordinaten des Inkreis: I[18.445; 10.64992257152]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ B' = β' = 120° = 1.04771975512 rad
∠ C' = γ' = 120° = 1.04771975512 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 36.89+36.89+36.89 = 110.67 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 110.67 }{ 2 } = 55.34 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 55.34 * (55.34-36.89)(55.34-36.89)(55.34-36.89) } ; ; T = sqrt{ 347244.91 } = 589.27 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 589.27 }{ 36.89 } = 31.95 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 589.27 }{ 36.89 } = 31.95 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 589.27 }{ 36.89 } = 31.95 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 36.89**2+36.89**2-36.89**2 }{ 2 * 36.89 * 36.89 } ) = 60° ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 36.89**2+36.89**2-36.89**2 }{ 2 * 36.89 * 36.89 } ) = 60° ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 60° - 60° = 60° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 589.27 }{ 55.34 } = 10.65 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 36.89 }{ 2 * sin 60° } = 21.3 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 36.89**2+2 * 36.89**2 - 36.89**2 } }{ 2 } = 31.948 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 36.89**2+2 * 36.89**2 - 36.89**2 } }{ 2 } = 31.948 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 36.89**2+2 * 36.89**2 - 36.89**2 } }{ 2 } = 31.948 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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