Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3.52   b = 356   c = 354.7

Fläche: T = 581.1943841296
Umfang: p = 714.22
Semiperimeter (halb Umfang): s = 357.11

Winkel ∠ A = α = 0.52774345546° = 0°31'39″ = 0.00992054696 rad
Winkel ∠ B = β = 111.4109615469° = 111°24'35″ = 1.94444646083 rad
Winkel ∠ C = γ = 68.06329499761° = 68°3'47″ = 1.18879225757 rad

Höhe: ha = 330.2243773463
Höhe: hb = 3.26551339399
Höhe: hc = 3.27771008813

Mittlere: ma = 355.3466235945
Mittlere: mb = 176.715513857
Mittlere: mc = 178.6654973344

Inradius: r = 1.62774924849
Umkreisradius: R = 191.1933381802

Scheitelkoordinaten: A[354.7; 0] B[0; 0] C[-1.28549162673; 3.27771008813]
Schwerpunkt: SC[117.8055027911; 1.09223669604]
Koordinaten des Umkreismittel: U[177.35; 71.42774929212]
Koordinaten des Inkreis: I[1.11; 1.62774924849]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 179.4732565445° = 179°28'21″ = 0.00992054696 rad
∠ B' = β' = 68.59903845307° = 68°35'25″ = 1.94444646083 rad
∠ C' = γ' = 111.9377050024° = 111°56'13″ = 1.18879225757 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3.52+356+354.7 = 714.22 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 714.22 }{ 2 } = 357.11 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 357.11 * (357.11-3.52)(357.11-356)(357.11-354.7) } ; ; T = sqrt{ 337786.28 } = 581.19 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 581.19 }{ 3.52 } = 330.22 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 581.19 }{ 356 } = 3.27 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 581.19 }{ 354.7 } = 3.28 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 356**2+354.7**2-3.52**2 }{ 2 * 356 * 354.7 } ) = 0° 31'39" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3.52**2+354.7**2-356**2 }{ 2 * 3.52 * 354.7 } ) = 111° 24'35" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 0° 31'39" - 111° 24'35" = 68° 3'47" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 581.19 }{ 357.11 } = 1.63 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3.52 }{ 2 * sin 0° 31'39" } = 191.19 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 356**2+2 * 354.7**2 - 3.52**2 } }{ 2 } = 355.346 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 354.7**2+2 * 3.52**2 - 356**2 } }{ 2 } = 176.715 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 356**2+2 * 3.52**2 - 354.7**2 } }{ 2 } = 178.665 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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