Dreieck-Rechner SSS - resultat

Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 3 b = 16.26 c = 18.93

Fläche: T = 11.99901281705
Umfang: p = 38.19
Semiperimeter (halb Umfang): s = 19.095

Winkel ∠ A = α = 4.46883338839° = 4°28'6″ = 0.07879871384 rad
Winkel ∠ B = β = 24.97774766513° = 24°58'39″ = 0.43659392064 rad
Winkel ∠ C = γ = 150.5544189465° = 150°33'15″ = 2.62876663088 rad

Höhe: h_a = 7.99334187803
Höhe: h_b = 1.4754800513
Höhe: h_c = 1.26767858606

Mittlere: m_a = 17.5821702136
Mittlere: m_b = 10.8433225996
Mittlere: m_c = 6.86334958294

Inradius: r = 0.62879197785
Umkreisradius: R = 19.25334513992

Scheitelkoordinaten: A[18.93; 0] B[0; 0] C[2.71994215531; 1.26767858606]
Schwerpunkt: SC[7.2166473851; 0.42222619535]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9.465; -16.76663104403]
Koordinaten des Inkreis: I[2.835; 0.62879197785]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 175.5321666116° = 175°31'54″ = 0.07879871384 rad
∠ B' = β' = 155.0232523349° = 155°1'21″ = 0.43659392064 rad
∠ C' = γ' = 29.44658105352° = 29°26'45″ = 2.62876663088 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

$a = 3 ; ; b = 16.26 ; ; c = 18.93 ; ;$

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

$p = a+b+c = 3+16.26+18.93 = 38.19 ; ;$

2. Semiperimeter des Dreiecks

$s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 38.19 }{ 2 } = 19.1 ; ;$

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

$T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 19.1 * (19.1-3)(19.1-16.26)(19.1-18.93) } ; ; T = sqrt{ 143.76 } = 11.99 ; ;$

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

$T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 11.99 }{ 3 } = 7.99 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 11.99 }{ 16.26 } = 1.47 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 11.99 }{ 18.93 } = 1.27 ; ;$

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

$a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16.26**2+18.93**2-3**2 }{ 2 * 16.26 * 18.93 } ) = 4° 28'6" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3**2+18.93**2-16.26**2 }{ 2 * 3 * 18.93 } ) = 24° 58'39" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 4° 28'6" - 24° 58'39" = 150° 33'15" ; ;$

6. Inradius

$T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 11.99 }{ 19.1 } = 0.63 ; ;$

7. Umkreisradius

$R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 4° 28'6" } = 19.25 ; ;$

8. Berechnung des Medians

$m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16.26**2+2 * 18.93**2 - 3**2 } }{ 2 } = 17.582 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18.93**2+2 * 3**2 - 16.26**2 } }{ 2 } = 10.843 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16.26**2+2 * 3**2 - 18.93**2 } }{ 2 } = 6.863 ; ;$
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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