Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 3   b = 13   c = 13

Fläche: T = 19.37697573552
Umfang: p = 29
Semiperimeter (halb Umfang): s = 14.5

Winkel ∠ A = α = 13.25216191296° = 13°15'6″ = 0.2311284385 rad
Winkel ∠ B = β = 83.37441904352° = 83°22'27″ = 1.45551541343 rad
Winkel ∠ C = γ = 83.37441904352° = 83°22'27″ = 1.45551541343 rad

Höhe: ha = 12.91331715701
Höhe: hb = 2.987996267
Höhe: hc = 2.987996267

Mittlere: ma = 12.91331715701
Mittlere: mb = 6.83773971656
Mittlere: mc = 6.83773971656

Inradius: r = 1.33658453348
Umkreisradius: R = 6.5443706133

Scheitelkoordinaten: A[13; 0] B[0; 0] C[0.34661538462; 2.987996267]
Schwerpunkt: SC[4.44987179487; 0.993332089]
Koordinaten des Umkreismittel: U[6.5; 0.75550430153]
Koordinaten des Inkreis: I[1.5; 1.33658453348]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 166.748838087° = 166°44'54″ = 0.2311284385 rad
∠ B' = β' = 96.62658095648° = 96°37'33″ = 1.45551541343 rad
∠ C' = γ' = 96.62658095648° = 96°37'33″ = 1.45551541343 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 3+13+13 = 29 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 29 }{ 2 } = 14.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 14.5 * (14.5-3)(14.5-13)(14.5-13) } ; ; T = sqrt{ 375.19 } = 19.37 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 19.37 }{ 3 } = 12.91 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 19.37 }{ 13 } = 2.98 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 19.37 }{ 13 } = 2.98 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 13**2+13**2-3**2 }{ 2 * 13 * 13 } ) = 13° 15'6" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 3**2+13**2-13**2 }{ 2 * 3 * 13 } ) = 83° 22'27" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 13° 15'6" - 83° 22'27" = 83° 22'27" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 19.37 }{ 14.5 } = 1.34 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 3 }{ 2 * sin 13° 15'6" } = 6.54 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 13**2 - 3**2 } }{ 2 } = 12.913 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 3**2 - 13**2 } }{ 2 } = 6.837 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 3**2 - 13**2 } }{ 2 } = 6.837 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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