Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 25   b = 30   c = 30

Fläche: T = 340.8977253582
Umfang: p = 85
Semiperimeter (halb Umfang): s = 42.5

Winkel ∠ A = α = 49.24986367043° = 49°14'55″ = 0.86595508626 rad
Winkel ∠ B = β = 65.37656816478° = 65°22'32″ = 1.14110208955 rad
Winkel ∠ C = γ = 65.37656816478° = 65°22'32″ = 1.14110208955 rad

Höhe: ha = 27.27217802866
Höhe: hb = 22.72664835722
Höhe: hc = 22.72664835722

Mittlere: ma = 27.27217802866
Mittlere: mb = 23.18440462387
Mittlere: mc = 23.18440462387

Inradius: r = 8.0211111849
Umkreisradius: R = 16.50105729465

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[10.41766666667; 22.72664835722]
Schwerpunkt: SC[13.47222222222; 7.57554945241]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; 6.87552387277]
Koordinaten des Inkreis: I[12.5; 8.0211111849]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 130.7511363296° = 130°45'5″ = 0.86595508626 rad
∠ B' = β' = 114.6244318352° = 114°37'28″ = 1.14110208955 rad
∠ C' = γ' = 114.6244318352° = 114°37'28″ = 1.14110208955 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 25+30+30 = 85 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 85 }{ 2 } = 42.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 42.5 * (42.5-25)(42.5-30)(42.5-30) } ; ; T = sqrt{ 116210.94 } = 340.9 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 340.9 }{ 25 } = 27.27 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 340.9 }{ 30 } = 22.73 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 340.9 }{ 30 } = 22.73 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 30**2+30**2-25**2 }{ 2 * 30 * 30 } ) = 49° 14'55" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 25**2+30**2-30**2 }{ 2 * 25 * 30 } ) = 65° 22'32" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 49° 14'55" - 65° 22'32" = 65° 22'32" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 340.9 }{ 42.5 } = 8.02 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 25 }{ 2 * sin 49° 14'55" } = 16.5 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 30**2 - 25**2 } }{ 2 } = 27.272 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 25**2 - 30**2 } }{ 2 } = 23.184 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 25**2 - 30**2 } }{ 2 } = 23.184 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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