Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 2   b = 6.16   c = 6.47

Fläche: T = 6.16599636054
Umfang: p = 14.63
Semiperimeter (halb Umfang): s = 7.315

Winkel ∠ A = α = 18.00660359906° = 18°22″ = 0.31442646133 rad
Winkel ∠ B = β = 72.19109186394° = 72°11'27″ = 1.26599692203 rad
Winkel ∠ C = γ = 89.803304537° = 89°48'11″ = 1.567735882 rad

Höhe: ha = 6.16599636054
Höhe: hb = 21.9999881836
Höhe: hc = 1.90441618564

Mittlere: ma = 6.23772469889
Mittlere: mb = 3.66766128784
Mittlere: mc = 3.24215389863

Inradius: r = 0.84221002878
Umkreisradius: R = 3.23550191132

Scheitelkoordinaten: A[6.47; 0] B[0; 0] C[0.61216924266; 1.90441618564]
Schwerpunkt: SC[2.36105641422; 0.63547206188]
Koordinaten des Umkreismittel: U[3.235; 0.01111203782]
Koordinaten des Inkreis: I[1.155; 0.84221002878]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 161.9943964009° = 161°59'38″ = 0.31442646133 rad
∠ B' = β' = 107.8099081361° = 107°48'33″ = 1.26599692203 rad
∠ C' = γ' = 90.197695463° = 90°11'49″ = 1.567735882 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 2 ; ; b = 6.16 ; ; c = 6.47 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 2+6.16+6.47 = 14.63 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 14.63 }{ 2 } = 7.32 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 7.32 * (7.32-2)(7.32-6.16)(7.32-6.47) } ; ; T = sqrt{ 37.95 } = 6.16 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 6.16 }{ 2 } = 6.16 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 6.16 }{ 6.16 } = 2 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6.16 }{ 6.47 } = 1.9 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 6.16**2+6.47**2-2**2 }{ 2 * 6.16 * 6.47 } ) = 18° 22" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2**2+6.47**2-6.16**2 }{ 2 * 2 * 6.47 } ) = 72° 11'27" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 18° 22" - 72° 11'27" = 89° 48'11" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6.16 }{ 7.32 } = 0.84 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 2 }{ 2 * sin 18° 22" } = 3.24 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.16**2+2 * 6.47**2 - 2**2 } }{ 2 } = 6.237 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.47**2+2 * 2**2 - 6.16**2 } }{ 2 } = 3.667 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.16**2+2 * 2**2 - 6.47**2 } }{ 2 } = 3.242 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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