Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 18   b = 24   c = 25

Fläche: T = 204.7676788079
Umfang: p = 67
Semiperimeter (halb Umfang): s = 33.5

Winkel ∠ A = α = 43.04436991107° = 43°2'37″ = 0.75112542717 rad
Winkel ∠ B = β = 65.51656646223° = 65°30'56″ = 1.14334640593 rad
Winkel ∠ C = γ = 71.4410636267° = 71°26'26″ = 1.24768743226 rad

Höhe: ha = 22.75218653421
Höhe: hb = 17.06438990065
Höhe: hc = 16.38113430463

Mittlere: ma = 22.79325426401
Mittlere: mb = 18.18796589627
Mittlere: mc = 17.1399136501

Inradius: r = 6.11224414352
Umkreisradius: R = 13.18657320483

Scheitelkoordinaten: A[25; 0] B[0; 0] C[7.46; 16.38113430463]
Schwerpunkt: SC[10.82; 5.46604476821]
Koordinaten des Umkreismittel: U[12.5; 4.19768475848]
Koordinaten des Inkreis: I[9.5; 6.11224414352]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 136.9566300889° = 136°57'23″ = 0.75112542717 rad
∠ B' = β' = 114.4844335378° = 114°29'4″ = 1.14334640593 rad
∠ C' = γ' = 108.5599363733° = 108°33'34″ = 1.24768743226 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 18+24+25 = 67 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 67 }{ 2 } = 33.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 33.5 * (33.5-18)(33.5-24)(33.5-25) } ; ; T = sqrt{ 41929.44 } = 204.77 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 204.77 }{ 18 } = 22.75 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 204.77 }{ 24 } = 17.06 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 204.77 }{ 25 } = 16.38 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 24**2+25**2-18**2 }{ 2 * 24 * 25 } ) = 43° 2'37" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 18**2+25**2-24**2 }{ 2 * 18 * 25 } ) = 65° 30'56" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 43° 2'37" - 65° 30'56" = 71° 26'26" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 204.77 }{ 33.5 } = 6.11 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 18 }{ 2 * sin 43° 2'37" } = 13.19 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 25**2 - 18**2 } }{ 2 } = 22.793 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 18**2 - 24**2 } }{ 2 } = 18.18 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 18**2 - 25**2 } }{ 2 } = 17.139 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.