Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 175   b = 168   c = 321.42

Fläche: T = 9619.599875207
Umfang: p = 664.42
Semiperimeter (halb Umfang): s = 332.21

Winkel ∠ A = α = 20.87325836444° = 20°52'21″ = 0.3644295308 rad
Winkel ∠ B = β = 20.00111679751° = 20°4″ = 0.34990862354 rad
Winkel ∠ C = γ = 139.1266248381° = 139°7'35″ = 2.42882111102 rad

Höhe: ha = 109.9388271452
Höhe: hb = 114.5199032763
Höhe: hc = 59.85768773074

Mittlere: ma = 241.063256076
Mittlere: mb = 244.7699091594
Mittlere: mc = 59.97332932229

Inradius: r = 28.95663792543
Umkreisradius: R = 245.5865815052

Scheitelkoordinaten: A[321.42; 0] B[0; 0] C[164.4454988489; 59.85768773074]
Schwerpunkt: SC[161.9554996163; 19.95222924358]
Koordinaten des Umkreismittel: U[160.71; -185.7010534342]
Koordinaten des Inkreis: I[164.21; 28.95663792543]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 159.1277416356° = 159°7'39″ = 0.3644295308 rad
∠ B' = β' = 159.9998832025° = 159°59'56″ = 0.34990862354 rad
∠ C' = γ' = 40.87437516195° = 40°52'26″ = 2.42882111102 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 175+168+321.42 = 664.42 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 664.42 }{ 2 } = 332.21 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 332.21 * (332.21-175)(332.21-168)(332.21-321.42) } ; ; T = sqrt{ 92536680.15 } = 9619.6 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 9619.6 }{ 175 } = 109.94 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 9619.6 }{ 168 } = 114.52 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 9619.6 }{ 321.42 } = 59.86 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 168**2+321.42**2-175**2 }{ 2 * 168 * 321.42 } ) = 20° 52'21" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 175**2+321.42**2-168**2 }{ 2 * 175 * 321.42 } ) = 20° 4" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 20° 52'21" - 20° 4" = 139° 7'35" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 9619.6 }{ 332.21 } = 28.96 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 175 }{ 2 * sin 20° 52'21" } = 245.59 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 168**2+2 * 321.42**2 - 175**2 } }{ 2 } = 241.063 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 321.42**2+2 * 175**2 - 168**2 } }{ 2 } = 244.769 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 168**2+2 * 175**2 - 321.42**2 } }{ 2 } = 59.973 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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