Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 17   b = 25   c = 27

Fläche: T = 207.4065852135
Umfang: p = 69
Semiperimeter (halb Umfang): s = 34.5

Winkel ∠ A = α = 37.91882026564° = 37°55'6″ = 0.66217974828 rad
Winkel ∠ B = β = 64.65326682678° = 64°39'10″ = 1.12884019315 rad
Winkel ∠ C = γ = 77.42991290757° = 77°25'45″ = 1.35113932393 rad

Höhe: ha = 24.40106884865
Höhe: hb = 16.59224681708
Höhe: hc = 15.36333964545

Mittlere: ma = 24.59216652547
Mittlere: mb = 18.7821639971
Mittlere: mc = 16.57655844543

Inradius: r = 6.012176383
Umkreisradius: R = 13.83215769322

Scheitelkoordinaten: A[27; 0] B[0; 0] C[7.27877777778; 15.36333964545]
Schwerpunkt: SC[11.42659259259; 5.12111321515]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13.5; 3.01104020382]
Koordinaten des Inkreis: I[9.5; 6.012176383]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 142.0821797344° = 142°4'54″ = 0.66217974828 rad
∠ B' = β' = 115.3477331732° = 115°20'50″ = 1.12884019315 rad
∠ C' = γ' = 102.5710870924° = 102°34'15″ = 1.35113932393 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+25+27 = 69 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 69 }{ 2 } = 34.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 34.5 * (34.5-17)(34.5-25)(34.5-27) } ; ; T = sqrt{ 43017.19 } = 207.41 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 207.41 }{ 17 } = 24.4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 207.41 }{ 25 } = 16.59 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 207.41 }{ 27 } = 15.36 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 25**2+27**2-17**2 }{ 2 * 25 * 27 } ) = 37° 55'6" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+27**2-25**2 }{ 2 * 17 * 27 } ) = 64° 39'10" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 37° 55'6" - 64° 39'10" = 77° 25'45" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 207.41 }{ 34.5 } = 6.01 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 37° 55'6" } = 13.83 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 27**2 - 17**2 } }{ 2 } = 24.592 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 27**2+2 * 17**2 - 25**2 } }{ 2 } = 18.782 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 25**2+2 * 17**2 - 27**2 } }{ 2 } = 16.576 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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