Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 17   b = 17   c = 20

Fläche: T = 137.4777270849
Umfang: p = 54
Semiperimeter (halb Umfang): s = 27

Winkel ∠ A = α = 53.96881209275° = 53°58'5″ = 0.94219214013 rad
Winkel ∠ B = β = 53.96881209275° = 53°58'5″ = 0.94219214013 rad
Winkel ∠ C = γ = 72.06437581449° = 72°3'50″ = 1.2587749851 rad

Höhe: ha = 16.17437965704
Höhe: hb = 16.17437965704
Höhe: hc = 13.74877270849

Mittlere: ma = 16.5
Mittlere: mb = 16.5
Mittlere: mc = 13.74877270849

Inradius: r = 5.09217507722
Umkreisradius: R = 10.51108283797

Scheitelkoordinaten: A[20; 0] B[0; 0] C[10; 13.74877270849]
Schwerpunkt: SC[10; 4.5832575695]
Koordinaten des Umkreismittel: U[10; 3.23768987052]
Koordinaten des Inkreis: I[10; 5.09217507722]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.0321879072° = 126°1'55″ = 0.94219214013 rad
∠ B' = β' = 126.0321879072° = 126°1'55″ = 0.94219214013 rad
∠ C' = γ' = 107.9366241855° = 107°56'10″ = 1.2587749851 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 17+17+20 = 54 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 54 }{ 2 } = 27 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 27 * (27-17)(27-17)(27-20) } ; ; T = sqrt{ 18900 } = 137.48 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 137.48 }{ 17 } = 16.17 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 137.48 }{ 17 } = 16.17 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 137.48 }{ 20 } = 13.75 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 17**2+20**2-17**2 }{ 2 * 17 * 20 } ) = 53° 58'5" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 17**2+20**2-17**2 }{ 2 * 17 * 20 } ) = 53° 58'5" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 53° 58'5" - 53° 58'5" = 72° 3'50" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 137.48 }{ 27 } = 5.09 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 17 }{ 2 * sin 53° 58'5" } = 10.51 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 20**2 - 17**2 } }{ 2 } = 16.5 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20**2+2 * 17**2 - 17**2 } }{ 2 } = 16.5 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 17**2 - 20**2 } }{ 2 } = 13.748 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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