Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Rechtwinkliges ungleichseitiges pythagoreischen dreieck.

Seiten: a = 165   b = 220   c = 275

Fläche: T = 18150
Umfang: p = 660
Semiperimeter (halb Umfang): s = 330

Winkel ∠ A = α = 36.87698976458° = 36°52'12″ = 0.64435011088 rad
Winkel ∠ B = β = 53.13301023542° = 53°7'48″ = 0.9277295218 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 220
Höhe: hb = 165
Höhe: hc = 132

Mittlere: ma = 234.9660102996
Mittlere: mb = 198.305532015
Mittlere: mc = 137.5

Inradius: r = 55
Umkreisradius: R = 137.5

Scheitelkoordinaten: A[275; 0] B[0; 0] C[99; 132]
Schwerpunkt: SC[124.6676666667; 44]
Koordinaten des Umkreismittel: U[137.5; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[110; 55]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 143.1330102354° = 143°7'48″ = 0.64435011088 rad
∠ B' = β' = 126.8769897646° = 126°52'12″ = 0.9277295218 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 165 ; ; b = 220 ; ; c = 275 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 165+220+275 = 660 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 660 }{ 2 } = 330 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 330 * (330-165)(330-220)(330-275) } ; ; T = sqrt{ 329422500 } = 18150 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 18150 }{ 165 } = 220 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 18150 }{ 220 } = 165 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 18150 }{ 275 } = 132 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 220**2+275**2-165**2 }{ 2 * 220 * 275 } ) = 36° 52'12" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 165**2+275**2-220**2 }{ 2 * 165 * 275 } ) = 53° 7'48" ; ; gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 36° 52'12" - 53° 7'48" = 90° ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 18150 }{ 330 } = 55 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 165 }{ 2 * sin 36° 52'12" } = 137.5 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 220**2+2 * 275**2 - 165**2 } }{ 2 } = 234.96 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 275**2+2 * 165**2 - 220**2 } }{ 2 } = 198.305 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 220**2+2 * 165**2 - 275**2 } }{ 2 } = 137.5 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

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