Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 162   b = 125   c = 193.25

Fläche: T = 10061.64990733
Umfang: p = 480.25
Semiperimeter (halb Umfang): s = 240.125

Winkel ∠ A = α = 56.41330508989° = 56°24'47″ = 0.98545934793 rad
Winkel ∠ B = β = 409.9996842668° = 39°59'59″ = 0.69881261902 rad
Winkel ∠ C = γ = 83.58772648343° = 83°35'14″ = 1.45988729841 rad

Höhe: ha = 124.2187889794
Höhe: hb = 160.9866385173
Höhe: hc = 104.1310908909

Mittlere: ma = 141.1533396169
Mittlere: mb = 166.9998596551
Mittlere: mc = 107.6954518779

Inradius: r = 41.9021713996
Umkreisradius: R = 97.2333377737

Scheitelkoordinaten: A[193.25; 0] B[0; 0] C[124.1099773609; 104.1310908909]
Schwerpunkt: SC[105.783325787; 34.71103029695]
Koordinaten des Umkreismittel: U[96.625; 10.86599779533]
Koordinaten des Inkreis: I[115.125; 41.9021713996]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 123.5876949101° = 123°35'13″ = 0.98545934793 rad
∠ B' = β' = 1400.000315733° = 140°1″ = 0.69881261902 rad
∠ C' = γ' = 96.41327351657° = 96°24'46″ = 1.45988729841 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 162+125+193.25 = 480.25 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 480.25 }{ 2 } = 240.13 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 240.13 * (240.13-162)(240.13-125)(240.13-193.25) } ; ; T = sqrt{ 101236782.07 } = 10061.65 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 10061.65 }{ 162 } = 124.22 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 10061.65 }{ 125 } = 160.99 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 10061.65 }{ 193.25 } = 104.13 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 125**2+193.25**2-162**2 }{ 2 * 125 * 193.25 } ) = 56° 24'47" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 162**2+193.25**2-125**2 }{ 2 * 162 * 193.25 } ) = 39° 59'59" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 56° 24'47" - 39° 59'59" = 83° 35'14" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 10061.65 }{ 240.13 } = 41.9 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 162 }{ 2 * sin 56° 24'47" } = 97.23 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 125**2+2 * 193.25**2 - 162**2 } }{ 2 } = 141.153 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 193.25**2+2 * 162**2 - 125**2 } }{ 2 } = 166.999 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 125**2+2 * 162**2 - 193.25**2 } }{ 2 } = 107.695 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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