Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 16   b = 19   c = 19

Fläche: T = 137.8769503517
Umfang: p = 54
Semiperimeter (halb Umfang): s = 27

Winkel ∠ A = α = 49.80221247407° = 49°48'8″ = 0.86992110512 rad
Winkel ∠ B = β = 65.09989376296° = 65°5'56″ = 1.13661908012 rad
Winkel ∠ C = γ = 65.09989376296° = 65°5'56″ = 1.13661908012 rad

Höhe: ha = 17.23436879396
Höhe: hb = 14.51325793176
Höhe: hc = 14.51325793176

Mittlere: ma = 17.23436879396
Mittlere: mb = 14.77332867027
Mittlere: mc = 14.77332867027

Inradius: r = 5.1066277908
Umkreisradius: R = 10.47436723

Scheitelkoordinaten: A[19; 0] B[0; 0] C[6.73768421053; 14.51325793176]
Schwerpunkt: SC[8.57989473684; 4.83875264392]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9.5; 4.41099672842]
Koordinaten des Inkreis: I[8; 5.1066277908]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 130.1987875259° = 130°11'52″ = 0.86992110512 rad
∠ B' = β' = 114.901106237° = 114°54'4″ = 1.13661908012 rad
∠ C' = γ' = 114.901106237° = 114°54'4″ = 1.13661908012 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+19+19 = 54 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 54 }{ 2 } = 27 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 27 * (27-16)(27-19)(27-19) } ; ; T = sqrt{ 19008 } = 137.87 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 137.87 }{ 16 } = 17.23 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 137.87 }{ 19 } = 14.51 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 137.87 }{ 19 } = 14.51 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+19**2-16**2 }{ 2 * 19 * 19 } ) = 49° 48'8" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+19**2-19**2 }{ 2 * 16 * 19 } ) = 65° 5'56" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 49° 48'8" - 65° 5'56" = 65° 5'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 137.87 }{ 27 } = 5.11 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 49° 48'8" } = 10.47 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 19**2 - 16**2 } }{ 2 } = 17.234 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 16**2 - 19**2 } }{ 2 } = 14.773 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 16**2 - 19**2 } }{ 2 } = 14.773 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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