Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 16   b = 17   c = 21

Fläche: T = 133.4921572768
Umfang: p = 54
Semiperimeter (halb Umfang): s = 27

Winkel ∠ A = α = 48.40546480534° = 48°24'17″ = 0.84548204818 rad
Winkel ∠ B = β = 52.61768015821° = 52°37' = 0.91883364295 rad
Winkel ∠ C = γ = 78.97985503645° = 78°58'43″ = 1.37884357423 rad

Höhe: ha = 16.6866446596
Höhe: hb = 15.70548909138
Höhe: hc = 12.71334831207

Mittlere: ma = 17.34993515729
Mittlere: mb = 16.62107701386
Mittlere: mc = 12.73877392029

Inradius: r = 4.94441323247
Umkreisradius: R = 10.69773044844

Scheitelkoordinaten: A[21; 0] B[0; 0] C[9.71442857143; 12.71334831207]
Schwerpunkt: SC[10.23880952381; 4.23878277069]
Koordinaten des Umkreismittel: U[10.5; 2.04550729161]
Koordinaten des Inkreis: I[10; 4.94441323247]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 131.5955351947° = 131°35'43″ = 0.84548204818 rad
∠ B' = β' = 127.3833198418° = 127°23' = 0.91883364295 rad
∠ C' = γ' = 101.0211449636° = 101°1'17″ = 1.37884357423 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 16+17+21 = 54 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 54 }{ 2 } = 27 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 27 * (27-16)(27-17)(27-21) } ; ; T = sqrt{ 17820 } = 133.49 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 133.49 }{ 16 } = 16.69 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 133.49 }{ 17 } = 15.7 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 133.49 }{ 21 } = 12.71 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 17**2+21**2-16**2 }{ 2 * 17 * 21 } ) = 48° 24'17" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 16**2+21**2-17**2 }{ 2 * 16 * 21 } ) = 52° 37' ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 48° 24'17" - 52° 37' = 78° 58'43" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 133.49 }{ 27 } = 4.94 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 16 }{ 2 * sin 48° 24'17" } = 10.7 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 21**2 - 16**2 } }{ 2 } = 17.349 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 21**2+2 * 16**2 - 17**2 } }{ 2 } = 16.621 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 17**2+2 * 16**2 - 21**2 } }{ 2 } = 12.738 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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