Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 15   b = 24   c = 26

Fläche: T = 177.2676571863
Umfang: p = 65
Semiperimeter (halb Umfang): s = 32.5

Winkel ∠ A = α = 34.62221618397° = 34°37'20″ = 0.60442707183 rad
Winkel ∠ B = β = 65.37656816478° = 65°22'32″ = 1.14110208955 rad
Winkel ∠ C = γ = 80.00221565124° = 80°8″ = 1.39663010398 rad

Höhe: ha = 23.6365542915
Höhe: hb = 14.77222143219
Höhe: hc = 13.63658901433

Mittlere: ma = 23.86994365246
Mittlere: mb = 17.50771414
Mittlere: mc = 15.21551240547

Inradius: r = 5.45443560573
Umkreisradius: R = 13.22004583572

Scheitelkoordinaten: A[26; 0] B[0; 0] C[6.25; 13.63658901433]
Schwerpunkt: SC[10.75; 4.54552967144]
Koordinaten des Umkreismittel: U[13; 2.29217462426]
Koordinaten des Inkreis: I[8.5; 5.45443560573]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 145.378783816° = 145°22'40″ = 0.60442707183 rad
∠ B' = β' = 114.6244318352° = 114°37'28″ = 1.14110208955 rad
∠ C' = γ' = 99.99878434876° = 99°59'52″ = 1.39663010398 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 15+24+26 = 65 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 65 }{ 2 } = 32.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 32.5 * (32.5-15)(32.5-24)(32.5-26) } ; ; T = sqrt{ 31423.44 } = 177.27 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 177.27 }{ 15 } = 23.64 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 177.27 }{ 24 } = 14.77 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 177.27 }{ 26 } = 13.64 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 24**2+26**2-15**2 }{ 2 * 24 * 26 } ) = 34° 37'20" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 15**2+26**2-24**2 }{ 2 * 15 * 26 } ) = 65° 22'32" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 34° 37'20" - 65° 22'32" = 80° 8" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 177.27 }{ 32.5 } = 5.45 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 15 }{ 2 * sin 34° 37'20" } = 13.2 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 26**2 - 15**2 } }{ 2 } = 23.869 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 26**2+2 * 15**2 - 24**2 } }{ 2 } = 17.507 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 24**2+2 * 15**2 - 26**2 } }{ 2 } = 15.215 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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