Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 13   b = 19   c = 30

Fläche: T = 81.82990901819
Umfang: p = 62
Semiperimeter (halb Umfang): s = 31

Winkel ∠ A = α = 16.68655898881° = 16°41'8″ = 0.29112184812 rad
Winkel ∠ B = β = 24.81216315026° = 24°48'42″ = 0.43330446625 rad
Winkel ∠ C = γ = 138.5032778609° = 138°30'10″ = 2.41773295099 rad

Höhe: ha = 12.58990907972
Höhe: hb = 8.61435884402
Höhe: hc = 5.45552726788

Mittlere: ma = 24.25438656713
Mittlere: mb = 21.07772389084
Mittlere: mc = 6.32545553203

Inradius: r = 2.64396480704
Umkreisradius: R = 22.63986483814

Scheitelkoordinaten: A[30; 0] B[0; 0] C[11.8; 5.45552726788]
Schwerpunkt: SC[13.93333333333; 1.81884242263]
Koordinaten des Umkreismittel: U[15; -16.95660726743]
Koordinaten des Inkreis: I[12; 2.64396480704]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 163.3144410112° = 163°18'52″ = 0.29112184812 rad
∠ B' = β' = 155.1888368497° = 155°11'18″ = 0.43330446625 rad
∠ C' = γ' = 41.49772213907° = 41°29'50″ = 2.41773295099 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 13+19+30 = 62 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 62 }{ 2 } = 31 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 31 * (31-13)(31-19)(31-30) } ; ; T = sqrt{ 6696 } = 81.83 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 81.83 }{ 13 } = 12.59 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 81.83 }{ 19 } = 8.61 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 81.83 }{ 30 } = 5.46 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 19**2+30**2-13**2 }{ 2 * 19 * 30 } ) = 16° 41'8" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 13**2+30**2-19**2 }{ 2 * 13 * 30 } ) = 24° 48'42" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 16° 41'8" - 24° 48'42" = 138° 30'10" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 81.83 }{ 31 } = 2.64 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 13 }{ 2 * sin 16° 41'8" } = 22.64 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 30**2 - 13**2 } }{ 2 } = 24.254 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 30**2+2 * 13**2 - 19**2 } }{ 2 } = 21.077 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 19**2+2 * 13**2 - 30**2 } }{ 2 } = 6.325 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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