Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 12.9   b = 6.5   c = 18.6

Fläche: T = 24.07328062344
Umfang: p = 38
Semiperimeter (halb Umfang): s = 19

Winkel ∠ A = α = 23.46773699372° = 23°28'3″ = 0.41095828722 rad
Winkel ∠ B = β = 11.57553743732° = 11°34'31″ = 0.2022028395 rad
Winkel ∠ C = γ = 144.957725569° = 144°57'26″ = 2.53299813864 rad

Höhe: ha = 3.73222180208
Höhe: hb = 7.40770173029
Höhe: hc = 2.58884737886

Mittlere: ma = 12.34991902569
Mittlere: mb = 15.67223482606
Mittlere: mc = 4.22437424164

Inradius: r = 1.26769898018
Umkreisradius: R = 16.19768029902

Scheitelkoordinaten: A[18.6; 0] B[0; 0] C[12.63876344086; 2.58884737886]
Schwerpunkt: SC[10.41325448029; 0.86328245962]
Koordinaten des Umkreismittel: U[9.3; -13.26107099019]
Koordinaten des Inkreis: I[12.5; 1.26769898018]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 156.5332630063° = 156°31'57″ = 0.41095828722 rad
∠ B' = β' = 168.4254625627° = 168°25'29″ = 0.2022028395 rad
∠ C' = γ' = 35.04327443104° = 35°2'34″ = 2.53299813864 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 12.9+6.5+18.6 = 38 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 38 }{ 2 } = 19 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 19 * (19-12.9)(19-6.5)(19-18.6) } ; ; T = sqrt{ 579.5 } = 24.07 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 24.07 }{ 12.9 } = 3.73 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 24.07 }{ 6.5 } = 7.41 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 24.07 }{ 18.6 } = 2.59 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 6.5**2+18.6**2-12.9**2 }{ 2 * 6.5 * 18.6 } ) = 23° 28'3" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 12.9**2+18.6**2-6.5**2 }{ 2 * 12.9 * 18.6 } ) = 11° 34'31" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 23° 28'3" - 11° 34'31" = 144° 57'26" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 24.07 }{ 19 } = 1.27 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 12.9 }{ 2 * sin 23° 28'3" } = 16.2 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.5**2+2 * 18.6**2 - 12.9**2 } }{ 2 } = 12.349 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 18.6**2+2 * 12.9**2 - 6.5**2 } }{ 2 } = 15.672 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.5**2+2 * 12.9**2 - 18.6**2 } }{ 2 } = 4.224 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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