Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 12.2   b = 11.7   c = 14.88

Fläche: T = 69.53552132001
Umfang: p = 38.78
Semiperimeter (halb Umfang): s = 19.39

Winkel ∠ A = α = 53.01770535111° = 53°1'1″ = 0.92553221435 rad
Winkel ∠ B = β = 50.00328393007° = 50°10″ = 0.87327141811 rad
Winkel ∠ C = γ = 76.98801071881° = 76°58'48″ = 1.3443556329 rad

Höhe: ha = 11.39992152787
Höhe: hb = 11.88663612308
Höhe: hc = 9.34661308065

Mittlere: ma = 11.91439498068
Mittlere: mb = 12.28443274134
Mittlere: mc = 9.35547528027

Inradius: r = 3.58661378649
Umkreisradius: R = 7.6366315121

Scheitelkoordinaten: A[14.88; 0] B[0; 0] C[7.84215456989; 9.34661308065]
Schwerpunkt: SC[7.57438485663; 3.11553769355]
Koordinaten des Umkreismittel: U[7.44; 1.72203803727]
Koordinaten des Inkreis: I[7.69; 3.58661378649]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 126.9832946489° = 126°58'59″ = 0.92553221435 rad
∠ B' = β' = 129.9977160699° = 129°59'50″ = 0.87327141811 rad
∠ C' = γ' = 103.0219892812° = 103°1'12″ = 1.3443556329 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 12.2+11.7+14.88 = 38.78 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 38.78 }{ 2 } = 19.39 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 19.39 * (19.39-12.2)(19.39-11.7)(19.39-14.88) } ; ; T = sqrt{ 4835.15 } = 69.54 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 69.54 }{ 12.2 } = 11.4 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 69.54 }{ 11.7 } = 11.89 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 69.54 }{ 14.88 } = 9.35 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 11.7**2+14.88**2-12.2**2 }{ 2 * 11.7 * 14.88 } ) = 53° 1'1" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 12.2**2+14.88**2-11.7**2 }{ 2 * 12.2 * 14.88 } ) = 50° 10" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 53° 1'1" - 50° 10" = 76° 58'48" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 69.54 }{ 19.39 } = 3.59 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 12.2 }{ 2 * sin 53° 1'1" } = 7.64 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11.7**2+2 * 14.88**2 - 12.2**2 } }{ 2 } = 11.914 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 14.88**2+2 * 12.2**2 - 11.7**2 } }{ 2 } = 12.284 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 11.7**2+2 * 12.2**2 - 14.88**2 } }{ 2 } = 9.355 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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