Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 11.59   b = 6.3   c = 5.3

Fläche: T = 1.39901165956
Umfang: p = 23.19
Semiperimeter (halb Umfang): s = 11.595

Winkel ∠ A = α = 175.2243711463° = 175°13'25″ = 3.05882306926 rad
Winkel ∠ B = β = 2.59441371919° = 2°35'39″ = 0.04552762352 rad
Winkel ∠ C = γ = 2.18221513449° = 2°10'56″ = 0.03880857257 rad

Höhe: ha = 0.243988207
Höhe: hb = 0.44113068557
Höhe: hc = 0.52545723002

Mittlere: ma = 0.55549549531
Mittlere: mb = 8.44331362656
Mittlere: mc = 8.94435200005

Inradius: r = 0.1219889314
Umkreisradius: R = 69.59766980798

Scheitelkoordinaten: A[5.3; 0] B[0; 0] C[11.57881226415; 0.52545723002]
Schwerpunkt: SC[5.62660408805; 0.17548574334]
Koordinaten des Umkreismittel: U[2.65; 69.54662283924]
Koordinaten des Inkreis: I[5.295; 0.1219889314]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 4.77662885368° = 4°46'35″ = 3.05882306926 rad
∠ B' = β' = 177.4065862808° = 177°24'21″ = 0.04552762352 rad
∠ C' = γ' = 177.8187848655° = 177°49'4″ = 0.03880857257 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 11.59+6.3+5.3 = 23.19 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 23.19 }{ 2 } = 11.6 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 11.6 * (11.6-11.59)(11.6-6.3)(11.6-5.3) } ; ; T = sqrt{ 1.93 } = 1.39 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 1.39 }{ 11.59 } = 0.24 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 1.39 }{ 6.3 } = 0.44 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 1.39 }{ 5.3 } = 0.52 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 6.3**2+5.3**2-11.59**2 }{ 2 * 6.3 * 5.3 } ) = 175° 13'25" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 11.59**2+5.3**2-6.3**2 }{ 2 * 11.59 * 5.3 } ) = 2° 35'39" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 175° 13'25" - 2° 35'39" = 2° 10'56" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 1.39 }{ 11.6 } = 0.12 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 11.59 }{ 2 * sin 175° 13'25" } = 69.6 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.3**2+2 * 5.3**2 - 11.59**2 } }{ 2 } = 0.555 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 5.3**2+2 * 11.59**2 - 6.3**2 } }{ 2 } = 8.443 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 6.3**2+2 * 11.59**2 - 5.3**2 } }{ 2 } = 8.944 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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