Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 11   b = 16   c = 20

Fläche: T = 87.81219439484
Umfang: p = 47
Semiperimeter (halb Umfang): s = 23.5

Winkel ∠ A = α = 33.28664163383° = 33°17'11″ = 0.58109575613 rad
Winkel ∠ B = β = 52.9677156255° = 52°58'2″ = 0.92444512721 rad
Winkel ∠ C = γ = 93.74664274067° = 93°44'47″ = 1.63661838202 rad

Höhe: ha = 15.96658079906
Höhe: hb = 10.97664929936
Höhe: hc = 8.78111943948

Mittlere: ma = 17.25554339267
Mittlere: mb = 14.01878457689
Mittlere: mc = 9.40774438611

Inradius: r = 3.73766784659
Umkreisradius: R = 10.02114157714

Scheitelkoordinaten: A[20; 0] B[0; 0] C[6.625; 8.78111943948]
Schwerpunkt: SC[8.875; 2.92770647983]
Koordinaten des Umkreismittel: U[10; -0.65548084169]
Koordinaten des Inkreis: I[7.5; 3.73766784659]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 146.7143583662° = 146°42'49″ = 0.58109575613 rad
∠ B' = β' = 127.0332843745° = 127°1'58″ = 0.92444512721 rad
∠ C' = γ' = 86.25435725933° = 86°15'13″ = 1.63661838202 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 11+16+20 = 47 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 47 }{ 2 } = 23.5 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 23.5 * (23.5-11)(23.5-16)(23.5-20) } ; ; T = sqrt{ 7710.94 } = 87.81 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 87.81 }{ 11 } = 15.97 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 87.81 }{ 16 } = 10.98 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 87.81 }{ 20 } = 8.78 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 16**2+20**2-11**2 }{ 2 * 16 * 20 } ) = 33° 17'11" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 11**2+20**2-16**2 }{ 2 * 11 * 20 } ) = 52° 58'2" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 33° 17'11" - 52° 58'2" = 93° 44'47" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 87.81 }{ 23.5 } = 3.74 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 11 }{ 2 * sin 33° 17'11" } = 10.02 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 20**2 - 11**2 } }{ 2 } = 17.255 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20**2+2 * 11**2 - 16**2 } }{ 2 } = 14.018 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 16**2+2 * 11**2 - 20**2 } }{ 2 } = 9.407 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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