Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 11   b = 13   c = 22

Fläche: T = 52.53657021463
Umfang: p = 46
Semiperimeter (halb Umfang): s = 23

Winkel ∠ A = α = 21.55442815764° = 21°33'15″ = 0.37661931814 rad
Winkel ∠ B = β = 25.73330865544° = 25°43'59″ = 0.44991270871 rad
Winkel ∠ C = γ = 132.7132631869° = 132°42'45″ = 2.31662723851 rad

Höhe: ha = 9.55219458448
Höhe: hb = 8.08224157148
Höhe: hc = 4.77659729224

Mittlere: ma = 17.21219144781
Mittlere: mb = 16.13222658049
Mittlere: mc = 4.89989794856

Inradius: r = 2.28441609629
Umkreisradius: R = 14.97107716442

Scheitelkoordinaten: A[22; 0] B[0; 0] C[9.90990909091; 4.77659729224]
Schwerpunkt: SC[10.63663636364; 1.59219909741]
Koordinaten des Umkreismittel: U[11; -10.15549989475]
Koordinaten des Inkreis: I[10; 2.28441609629]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 158.4465718424° = 158°26'45″ = 0.37661931814 rad
∠ B' = β' = 154.2676913446° = 154°16'1″ = 0.44991270871 rad
∠ C' = γ' = 47.28773681308° = 47°17'15″ = 2.31662723851 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 11+13+22 = 46 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 46 }{ 2 } = 23 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 23 * (23-11)(23-13)(23-22) } ; ; T = sqrt{ 2760 } = 52.54 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 52.54 }{ 11 } = 9.55 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 52.54 }{ 13 } = 8.08 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 52.54 }{ 22 } = 4.78 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 13**2+22**2-11**2 }{ 2 * 13 * 22 } ) = 21° 33'15" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 11**2+22**2-13**2 }{ 2 * 11 * 22 } ) = 25° 43'59" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 21° 33'15" - 25° 43'59" = 132° 42'45" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 52.54 }{ 23 } = 2.28 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 11 }{ 2 * sin 21° 33'15" } = 14.97 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 22**2 - 11**2 } }{ 2 } = 17.212 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 22**2+2 * 11**2 - 13**2 } }{ 2 } = 16.132 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 13**2+2 * 11**2 - 22**2 } }{ 2 } = 4.899 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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