Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Spitzwinkligen gleichschenklig dreieck.

Seiten: a = 10   b = 20   c = 20

Fläche: T = 96.82545836552
Umfang: p = 50
Semiperimeter (halb Umfang): s = 25

Winkel ∠ A = α = 28.95550243719° = 28°57'18″ = 0.50553605103 rad
Winkel ∠ B = β = 75.52224878141° = 75°31'21″ = 1.31881160717 rad
Winkel ∠ C = γ = 75.52224878141° = 75°31'21″ = 1.31881160717 rad

Höhe: ha = 19.3654916731
Höhe: hb = 9.68224583655
Höhe: hc = 9.68224583655

Mittlere: ma = 19.3654916731
Mittlere: mb = 12.24774487139
Mittlere: mc = 12.24774487139

Inradius: r = 3.87329833462
Umkreisradius: R = 10.32879555899

Scheitelkoordinaten: A[20; 0] B[0; 0] C[2.5; 9.68224583655]
Schwerpunkt: SC[7.5; 3.22774861218]
Koordinaten des Umkreismittel: U[10; 2.58219888975]
Koordinaten des Inkreis: I[5; 3.87329833462]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 151.0454975628° = 151°2'42″ = 0.50553605103 rad
∠ B' = β' = 104.4787512186° = 104°28'39″ = 1.31881160717 rad
∠ C' = γ' = 104.4787512186° = 104°28'39″ = 1.31881160717 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 10+20+20 = 50 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 50 }{ 2 } = 25 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 25 * (25-10)(25-20)(25-20) } ; ; T = sqrt{ 9375 } = 96.82 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 96.82 }{ 10 } = 19.36 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 96.82 }{ 20 } = 9.68 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 96.82 }{ 20 } = 9.68 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos alpha ; ; alpha = arccos( fraction{ b**2+c**2-a**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 20**2+20**2-10**2 }{ 2 * 20 * 20 } ) = 28° 57'18" ; ; b**2 = a**2+c**2 - 2ac cos beta ; ; beta = arccos( fraction{ a**2+c**2-b**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 10**2+20**2-20**2 }{ 2 * 10 * 20 } ) = 75° 31'21" ; ;
 gamma = 180° - alpha - beta = 180° - 28° 57'18" - 75° 31'21" = 75° 31'21" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 96.82 }{ 25 } = 3.87 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 10 }{ 2 * sin 28° 57'18" } = 10.33 ; ;

8. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20**2+2 * 20**2 - 10**2 } }{ 2 } = 19.365 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20**2+2 * 10**2 - 20**2 } }{ 2 } = 12.247 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 20**2+2 * 10**2 - 20**2 } }{ 2 } = 12.247 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Schauen Sie sich auch die Sammlung von mathematischen Beispielen und Problemen unseres Freundes an:

See more information about triangles or more details on solving triangles.