Dreieck-Rechner SSS - resultat

Bitte geben Sie das Dreieck (Seiten):


Stumpfen ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 1.86   b = 2.78   c = 3.71

Fläche: T = 2.50439019468
Umfang: p = 8.35
Semiperimeter (halb Umfang): s = 4.175

Winkel ∠ A = α = 29.0488121141° = 29°2'53″ = 0.50769853554 rad
Winkel ∠ B = β = 46.52875750737° = 46°31'39″ = 0.8122059378 rad
Winkel ∠ C = γ = 104.4244303785° = 104°25'27″ = 1.82325479202 rad

Höhe: ha = 2.69223676848
Höhe: hb = 1.80113683071
Höhe: hc = 1.35498123703

Mittlere: ma = 3.14334614679
Mittlere: mb = 2.58545212323
Mittlere: mc = 1.46773019457

Inradius: r = 0.65997369933
Umkreisradius: R = 1.91553773198

Scheitelkoordinaten: A[3.71; 0] B[0; 0] C[1.2879690027; 1.35498123703]
Schwerpunkt: SC[1.6633230009; 0.45499374568]
Koordinaten des Umkreismittel: U[1.855; -0.47771218683]
Koordinaten des Inkreis: I[1.395; 0.65997369933]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 150.9521878859° = 150°57'7″ = 0.50769853554 rad
∠ B' = β' = 133.4722424926° = 133°28'21″ = 0.8122059378 rad
∠ C' = γ' = 75.57656962147° = 75°34'33″ = 1.82325479202 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck




Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

a = 1.86 ; ; b = 2.78 ; ; c = 3.71 ; ;

1. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 1.86+2.78+3.71 = 8.35 ; ;

2. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 8.35 }{ 2 } = 4.18 ; ;

3. Das Dreiecksgebiet mit Herons Formel

T = sqrt{ s(s-a)(s-b)(s-c) } ; ; T = sqrt{ 4.18 * (4.18-1.86)(4.18-2.78)(4.18-3.71) } ; ; T = sqrt{ 6.27 } = 2.5 ; ;

4. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

T = fraction{ a h _a }{ 2 } ; ; h _a = fraction{ 2 T }{ a } = fraction{ 2 * 2.5 }{ 1.86 } = 2.69 ; ; h _b = fraction{ 2 T }{ b } = fraction{ 2 * 2.5 }{ 2.78 } = 1.8 ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 2.5 }{ 3.71 } = 1.35 ; ;

5. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks mit einem Kosinusgesetz

a**2 = b**2+c**2 - 2bc cos( alpha ) ; ; alpha = arccos( fraction{ a**2-b**2-c**2 }{ 2bc } ) = arccos( fraction{ 1.86**2-2.78**2-3.71**2 }{ 2 * 2.78 * 3.71 } ) = 29° 2'53" ; ; beta = arccos( fraction{ b**2-a**2-c**2 }{ 2ac } ) = arccos( fraction{ 2.78**2-1.86**2-3.71**2 }{ 2 * 1.86 * 3.71 } ) = 46° 31'39" ; ; gamma = arccos( fraction{ c**2-a**2-b**2 }{ 2ba } ) = arccos( fraction{ 3.71**2-1.86**2-2.78**2 }{ 2 * 2.78 * 1.86 } ) = 104° 25'27" ; ;

6. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 2.5 }{ 4.18 } = 0.6 ; ;

7. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin( alpha ) } = fraction{ 1.86 }{ 2 * sin 29° 2'53" } = 1.92 ; ;




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