Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,v)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und höhe h.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 7   b = 7.14443450831   c = 10.00220831164

Fläche: T = 25.00552077909
Umfang: p = 24.14664281995
Semiperimeter (halb Umfang): s = 12.07332140997

Winkel ∠ A = α = 44.41553085972° = 44°24'55″ = 0.77551933733 rad
Winkel ∠ B = β = 45.58546914028° = 45°35'5″ = 0.79656029535 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 7.14443450831
Höhe: hb = 7
Höhe: hc = 5

Mittlere: ma = 7.95656059899
Mittlere: mb = 7.85987795914
Mittlere: mc = 5.00110415582

Inradius: r = 2.07111309834
Umkreisradius: R = 5.00110415582

Scheitelkoordinaten: A[10.00220831164; 0] B[0; 0] C[4.89989794856; 5]
Schwerpunkt: SC[4.96770208673; 1.66766666667]
Koordinaten des Umkreismittel: U[5.00110415582; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[4.92988690166; 2.07111309834]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 135.5854691403° = 135°35'5″ = 0.77551933733 rad
∠ B' = β' = 134.4155308597° = 134°24'55″ = 0.79656029535 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

Die Berechnung des Dreiecksfortschritts in zwei Phasen. Die erste Phase ist so, dass wir versuchen, alle drei Seiten des Dreiecks aus den Eingabeparametern zu berechnen. Die erste Phase unterscheidet sich für die verschiedenen eingegebenen Dreiecke. Die zweite Phase ist die Berechnung von Andere Merkmale des Dreiecks wie Winkel, Fläche, Umfang, Höhe, Schwerpunkt, Kreisradien usw. Einige Eingabedaten führen auch zu zwei bis drei korrekten Dreieckslösungen (z. B. wenn das angegebene Dreieck und zwei Seiten angegeben sind) - in der Regel sowohl ein akutes als auch ein stumpfes Dreieck ergeben.

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und höhe h

a=7 h=5

2. Von höhe h und Kathete a berechnen wir Hypotenuse c - Der Satz von Euklid:

c12=a2h2 c1=7252=4.899  c1 c2=h2 c2=h2/c1=52/4.899=5.103  c=c1+c2=4.899+5.103=10.002

3. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c2=a2+b2 b=c2a2=10.002272=7.144

Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a=7 b=7.14 c=10

4. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

5. Semiperimeter des Dreiecks

Der Halbmesser des Dreiecks ist die Hälfte seines Umfangs. Das Semiperimeter erscheint häufig in Formeln für Dreiecke, denen ein eigener Name gegeben wird. Durch die Dreiecksungleichung ist die längste Seitenlänge eines Dreiecks kleiner als das Semiperimeter.

6. Das Dreiecksgebiet

7. Berechnen Sie die Höhen des rechten Dreiecks aus seiner Fläche.

8. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

sinα=ac α=arcsin(ac)=arcsin(710)=442455" sinβ=bc β=arcsin(bc)=arcsin(7.1410)=45355" γ=90

9. Inradius

Ein Kreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der jede Seite berührt. Ein Incircle-Center heißt Incenter und hat einen Radius mit dem Namen inradius. Alle Dreiecke haben einen Mittelpunkt, der immer innerhalb des Dreiecks liegt. Der Mittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden. Das Produkt aus Inradius und Semiperimeter (halber Umfang) eines Dreiecks ist seine Fläche.

10. Umkreisradius

Der Umkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, der durch alle Eckpunkte des Dreiecks verläuft, und der Umkreis eines Dreiecks ist der Radius des Umkreises des Dreiecks. Der Mittelpunkt (Mittelpunkt des Kreises) ist der Punkt, an dem sich die senkrechten Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden.

R=c2=102=5

11. Berechnung des Medians

Ein Median eines Dreiecks ist ein Liniensegment, das einen Scheitelpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Jedes Dreieck hat drei Mediane, die sich alle im Schwerpunkt des Dreiecks schneiden. Der Schwerpunkt unterteilt jeden Median im Verhältnis 2: 1 in Teile, wobei der Schwerpunkt doppelt so nahe am Mittelpunkt einer Seite liegt wie am gegenüberliegenden Scheitelpunkt. Wir verwenden den Satz von Apollonius, um die Länge eines Medians aus den Längen seiner Seite zu berechnen.


Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Die Rechner für rechtwinklige Dreiecke berechnen Winkel, Seiten (benachbart, gegenüberliegend, Hypotenuse) und Flächen eines rechtwinkligen Dreiecks und verwenden sie in der realen Welt. Zwei unabhängige Eigenschaften bestimmen vollständig jedes rechtwinklige Dreieck. Der Taschenrechner bietet eine schrittweise Erklärung für jede Berechnung.

  Ein rechtwinkliges Dreieck ist eine Art Dreieck mit einem Winkel von C = 90 °. In einem rechten Dreieck ist die Seite c, die dem Winkel C = 90 ° gegenüberliegt, die längste Seite des Dreiecks und wird als Hypotenuse bezeichnet. Die Variablen a, b sind die Längen der kürzeren Seiten, auch Beine oder Arme genannt. Variablen für Winkel sind A, B oder α (alpha) und β (beta). Die Variable h bezieht sich auf die Höhe des Dreiecks, dh die Länge vom Scheitelpunkt C bis zur Hypotenuse des Dreiecks.

Beispiele für die Berechnung des rechten Dreiecks:

Ein rechtwinkliges Dreieck bei Wortproblemen in der Mathematik:

  • Triangle P2
    1right_triangle Can a triangle have two right angles?
  • Height 2
    1unilateral_triangle Calculate the height of the equilateral triangle with side 38.
  • Height of right RT
    euclid_theorem The right triangle ABC has a hypotenuse c 9 cm long and a part of the hypotenuse cb = 3 cm. How long is the height of this right triangle?
  • Vector 7
    vectors_sum0_1 Given vector OA(12,16) and vector OB(4,1). Find vector AB and vector |A|.
  • Calculate
    equilateral_triangle2 Calculate the length of a side of the equilateral triangle with an area of 50cm2.
  • Area of RT 2
    tr Calculate the area of right triangle whose legs have a length 5.8 cm and 5.8 cm.
  • Ladder
    rebrik_2 The ladder has a length 3.5 meters. He is leaning against the wall so that his bottom end is 2 meters away from the wall. Determine the height of the ladder.
  • Cableway
    cable-car Cableway has a length of 1800 m. The horizontal distance between the upper and lower cable car station is 1600 m. Calculate how much meters altitude is higher upper station than the base station.
  • Broken tree
    stromy_4 The tree is broken at 4 meters above the ground and the top of the tree touches the ground at a distance of 5 from the trunk. Calculate the original height of the tree.
  • Four ropes
    vysilac TV transmitter is anchored at a height of 44 meters by four ropes. Each rope is attached at a distance of 55 meters from the heel of the TV transmitter. Calculate how many meters of rope were used in the construction of the transmitter. At each attachment
  • RT triangle and height
    345 Calculate the remaining sides of the right triangle if we know side b = 4 cm long and height to side c h = 2.4 cm.
  • Right triangle
    right_triangle Right triangle legs has lengths 630 mm and 411 dm. Calculate the area of this triangle.
  • Right angled
    right-triangle From the right triangle with legs 12 cm and 20 cm we built a square with the same content as the triangle. How long will be side of the square?
  • Chauncey
    right_triangle Chauncey is building a storage bench for his son’s playroom. The storage bench will fit into the corner and against two walls to form a triangle. Chanuncy wants to buy a triangular shaped cover for the bench. If the storage bench is 2 1/2 ft. Along one wa
  • Height
    thales_law Is right that in any right triangle height is less or equal half of the hypotenuse?


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