Rechtwinklige Dreiecke Rechner (a,b) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete a und Kathete b.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 30   b = 12.5   c = 32.5

Fläche: T = 187.5
Umfang: p = 75
Semiperimeter (halb Umfang): s = 37.5

Winkel ∠ A = α = 67.3880135052° = 67°22'49″ = 1.17660052071 rad
Winkel ∠ B = β = 22.6219864948° = 22°37'11″ = 0.39547911197 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 12.5
Höhe: hb = 30
Höhe: hc = 11.53884615385

Mittlere: ma = 19.52656241898
Mittlere: mb = 30.64441266803
Mittlere: mc = 16.25

Inradius: r = 5
Umkreisradius: R = 16.25

Scheitelkoordinaten: A[32.5; 0] B[0; 0] C[27.69223076923; 11.53884615385]
Schwerpunkt: SC[20.06441025641; 3.84661538462]
Koordinaten des Umkreismittel: U[16.25; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[25; 5]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 112.6219864948° = 112°37'11″ = 1.17660052071 rad
∠ B' = β' = 157.3880135052° = 157°22'49″ = 0.39547911197 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete a und Kathete b

a = 30 ; ; b = 12.5 ; ;

2. Von Kathete a und Kathete b berechnen wir Hypotenuse c - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; c = sqrt{ a**2+b**2 } = sqrt{ 30**2 + 12.5**2 } = sqrt{ 1056.25 } = 32.5 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 30 ; ; b = 12.5 ; ; c = 32.5 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 30+12.5+32.5 = 75 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 75 }{ 2 } = 37.5 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 30 * 12.5 }{ 2 } = 187.5 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 12.5 ; ; h _b = a = 30 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 187.5 }{ 32.5 } = 11.54 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 30 }{ 32.5 } ) = 67° 22'49" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 12.5 }{ 32.5 } ) = 22° 37'11" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 187.5 }{ 37.5 } = 5 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 30 }{ 2 * sin 67° 22'49" } = 16.25 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12.5**2+2 * 32.5**2 - 30**2 } }{ 2 } = 19.526 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 32.5**2+2 * 30**2 - 12.5**2 } }{ 2 } = 30.644 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 12.5**2+2 * 30**2 - 32.5**2 } }{ 2 } = 16.25 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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