Rechtwinklige Dreiecke Rechner (B,b) - resultat

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Kathete b und winkel β.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 1351.683287848   b = 1175   c = 1790.997737688

Fläche: T = 794113.691111
Umfang: p = 4317.688025536
Semiperimeter (halb Umfang): s = 2158.844012768

Winkel ∠ A = α = 49° = 0.85552113335 rad
Winkel ∠ B = β = 41° = 0.71655849933 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 1175
Höhe: hb = 1351.683287848
Höhe: hc = 886.7843756762

Mittlere: ma = 1355.502236112
Mittlere: mb = 1473.839949397
Mittlere: mc = 895.499868844

Inradius: r = 367.8432750803
Umkreisradius: R = 895.499868844

Scheitelkoordinaten: A[1790.997737688; 0] B[0; 0] C[1020.128801782; 886.7843756762]
Schwerpunkt: SC[937.0421798232; 295.5954585587]
Koordinaten des Umkreismittel: U[895.499868844; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[983.8440127682; 367.8432750803]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 131° = 0.85552113335 rad
∠ B' = β' = 139° = 0.71655849933 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Kathete b und winkel β

b = 1175 ; ; beta = 41° ; ;

2. Von winkel β berechnen wir winkel α:

 alpha + beta + 90° = 180° ; ; alpha = 90° - beta = 90° - 41 ° = 49 ° ; ;

3. Von Kathete b und winkel α berechnen wir Hypotenuse c:

 cos alpha = b:c ; ; c = b/ cos alpha = 1175/ cos(49 ° ) = 1790.997 ; ;

4. Von Hypotenuse c und winkel α berechnen wir Kathete a:

 sin alpha = a:c ; ; a = c * sin alpha = 1790.997 * sin(49 ° ) = 1351.683 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 1351.68 ; ; b = 1175 ; ; c = 1791 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 1351.68+1175+1791 = 4317.68 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 4317.68 }{ 2 } = 2158.84 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 1351.68 * 1175 }{ 2 } = 794113.69 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 1175 ; ; h _b = a = 1351.68 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 794113.69 }{ 1791 } = 886.78 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 1351.68 }{ 1791 } ) = 49° ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 1175 }{ 1791 } ) = 41° ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 794113.69 }{ 2158.84 } = 367.84 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 1351.68 }{ 2 * sin 49° } = 895.5 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1175**2+2 * 1791**2 - 1351.68**2 } }{ 2 } = 1355.502 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1791**2+2 * 1351.68**2 - 1175**2 } }{ 2 } = 1473.839 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1175**2+2 * 1351.68**2 - 1791**2 } }{ 2 } = 895.499 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


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