Rechtwinklige Dreiecke Rechner (c,v)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Hypotenuse c und höhe h.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 189.737665961   b = 63.24655532034   c = 200

Fläche: T = 6000
Umfang: p = 452.9822212813
Semiperimeter (halb Umfang): s = 226.4911106407

Winkel ∠ A = α = 71.56550511771° = 71°33'54″ = 1.24990457724 rad
Winkel ∠ B = β = 18.43549488229° = 18°26'6″ = 0.32217505544 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 63.24655532034
Höhe: hb = 189.737665961
Höhe: hc = 60

Mittlere: ma = 114.018754251
Mittlere: mb = 192.3543840617
Mittlere: mc = 100

Inradius: r = 26.49111064067
Umkreisradius: R = 100

Scheitelkoordinaten: A[200; 0] B[0; 0] C[180; 60]
Schwerpunkt: SC[126.6676666667; 20]
Koordinaten des Umkreismittel: U[100; -0]
Koordinaten des Inkreis: I[163.2465553203; 26.49111064067]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 108.4354948823° = 108°26'6″ = 1.24990457724 rad
∠ B' = β' = 161.5655051177° = 161°33'54″ = 0.32217505544 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Hypotenuse c und höhe h

c = 200 ; ; h = 60 ; ;

2. Von Hypotenuse c und höhe h berechnen wir a,b - Pythagoreischer Satz, Der Satz von Euklid:

c = c_1+c_2 ; ; h**2 = c_1 * c_2 ; ; ; ; h**2 = c_1 * (c-c_1) ; ; h**2 = c_1 * c-c_1 **2 ; ; ; ; c_1**2 -c_1 * c + h**2 = 0 ; ; ; ; c_1**2 -200 * c_1 + 3600 = 0 ; ; ; ; c_1 = 180 ; ; c_2 = 20 ; ; ; ; a = sqrt{ c_1**2+h**2 } = sqrt{ 180**2+60**2 } = 189.737 ; ; b = sqrt{ c_2**2+h**2 } = sqrt{ 20**2+60**2 } = 63.246 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 189.74 ; ; b = 63.25 ; ; c = 200 ; ;

3. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 189.74+63.25+200 = 452.98 ; ;

4. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 452.98 }{ 2 } = 226.49 ; ;

5. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 189.74 * 63.25 }{ 2 } = 6000 ; ;

6. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 63.25 ; ; h _b = a = 189.74 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 6000 }{ 200 } = 60 ; ;

7. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 189.74 }{ 200 } ) = 71° 33'54" ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 63.25 }{ 200 } ) = 18° 26'6" ; ; gamma = 90° ; ;

8. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 6000 }{ 226.49 } = 26.49 ; ;

9. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 189.74 }{ 2 * sin 71° 33'54" } = 100 ; ;

10. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 63.25**2+2 * 200**2 - 189.74**2 } }{ 2 } = 114.018 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 200**2+2 * 189.74**2 - 63.25**2 } }{ 2 } = 192.354 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 63.25**2+2 * 189.74**2 - 200**2 } }{ 2 } = 100 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

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