Rechtwinklige Dreiecke Rechner (A,c)

Bitte geben zwei Eigenschaften des rechtwinkligen Dreiecks

Symbole verwenden: a, b, c, A, B, h, T, p, r, R


Eingetragen Hypotenuse c und winkel α.

Rechtwinkliges ungleichseitiges dreieck.

Seiten: a = 1077.984364002   b = 479.9499238829   c = 1180

Fläche: T = 258688.7143749
Umfang: p = 2737.933287885
Semiperimeter (halb Umfang): s = 1368.966643942

Winkel ∠ A = α = 66° = 1.15219173063 rad
Winkel ∠ B = β = 24° = 0.41988790205 rad
Winkel ∠ C = γ = 90° = 1.57107963268 rad

Höhe: ha = 479.9499238829
Höhe: hb = 1077.984364002
Höhe: hc = 438.4555447032

Mittlere: ma = 721.7098704319
Mittlere: mb = 1104.372156162
Mittlere: mc = 590

Inradius: r = 188.9666439424
Umkreisradius: R = 590

Scheitelkoordinaten: A[1180; 0] B[0; 0] C[984.7877057752; 438.4555447032]
Schwerpunkt: SC[721.5965685917; 146.1521815677]
Koordinaten des Umkreismittel: U[590; 0]
Koordinaten des Inkreis: I[889.0177200594; 188.9666439424]

Äußere Winkel des Dreiecks:
∠ A' = α' = 114° = 1.15219173063 rad
∠ B' = β' = 156° = 0.41988790205 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.57107963268 rad

Berechnen Sie ein anderes Dreieck


Wie haben wir dieses Dreieck berechnet?

1. Eingabedaten eingegeben: Hypotenuse c und winkel α

c = 1180 ; ; alpha = 66° ; ;

2. Von winkel α berechnen wir winkel β:

 alpha + beta + 90° = 180° ; ; beta = 90° - alpha = 90° - 66 ° = 24 ° ; ;

3. Von Hypotenuse c und winkel α berechnen wir Kathete a:

 sin alpha = a:c ; ; a = c * sin alpha = 1180 * sin(66 ° ) = 1077.984 ; ;

4. Von Kathete a und Hypotenuse c berechnen wir Kathete b - Pythagoreischer Satz:

c**2 = a**2+b**2 ; ; b = sqrt{ c**2 - a**2 } = sqrt{ 1180**2 - 1077.984**2 } = 479.949 ; ;
Jetzt wissen wir, dass die Längen aller drei Seiten des Dreiecks das Dreieck eindeutig bestimmen. Als nächstes berechnen wir ein anderes seine Eigenschaften - dasselbe Verfahren wie Berechnung des Dreiecks von den bekannten drei Seiten SSS .

a = 1077.98 ; ; b = 479.95 ; ; c = 1180 ; ;

5. Der Dreiecksumfang ist die Summe der Längen seiner drei Seiten

p = a+b+c = 1077.98+479.95+1180 = 2737.93 ; ;

6. Semiperimeter des Dreiecks

s = fraction{ o }{ 2 } = fraction{ 2737.93 }{ 2 } = 1368.97 ; ;

7. Das Dreiecksgebiet

T = fraction{ ab }{ 2 } = fraction{ 1077.98 * 479.95 }{ 2 } = 258688.71 ; ;

8. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks aus seinem Inhalt.

h _a = b = 479.95 ; ; h _b = a = 1077.98 ; ; T = fraction{ c h _c }{ 2 } ; ; h _c = fraction{ 2 T }{ c } = fraction{ 2 * 258688.71 }{ 1180 } = 438.46 ; ;

9. Berechnung der inneren Winkel des Dreiecks - grundlegende Verwendung von Sinusfunktionen

 sin alpha = fraction{ a }{ c } ; ; alpha = arcsin( fraction{ a }{ c } ) = arcsin( fraction{ 1077.98 }{ 1180 } ) = 66° ; ; sin beta = fraction{ b }{ c } ; ; beta = arcsin( fraction{ b }{ c } ) = arcsin( fraction{ 479.95 }{ 1180 } ) = 24° ; ; gamma = 90° ; ;

10. Inradius

T = rs ; ; r = fraction{ T }{ s } = fraction{ 258688.71 }{ 1368.97 } = 188.97 ; ;

11. Umkreisradius

R = fraction{ a }{ 2 * sin alpha } = fraction{ 1077.98 }{ 2 * sin 66° } = 590 ; ;

12. Berechnung des Medians

m_a = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2c**2 - a**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 479.95**2+2 * 1180**2 - 1077.98**2 } }{ 2 } = 721.709 ; ; m_b = fraction{ sqrt{ 2 c**2+2a**2 - b**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 1180**2+2 * 1077.98**2 - 479.95**2 } }{ 2 } = 1104.372 ; ; m_c = fraction{ sqrt{ 2 b**2+2a**2 - c**2 } }{ 2 } = fraction{ sqrt{ 2 * 479.95**2+2 * 1077.98**2 - 1180**2 } }{ 2 } = 590 ; ;
Berechnen Sie ein anderes Dreieck

Trigonometrie rechtwinkligen Dreiecks Löser. Finden Sie die Hypotenuse c von einem Dreieck - Rechner. Bereich T von rechtwinkligen Dreiecks Rechner.

Rechtwinkligen Dreiecks berechnen, indem:

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